(5*8 ) 

 pourvu que l'angle $ soit compris entre — - et -, et alors on doit poser, 



dans le second membre, 



k = %p ( cos - + \/ — i sin - 1 • 



Les valeurs extrêmes 



- 



2 



peuvent être admises ; pour elles on a 



k n = ± p \f—î. 



» 4. Enfin, dans l'intégrale L, on peut supposer la fonction y nulle dès 

 que la variable atteint une certaine valeur positive b, cette fonction restant 

 d'ailleurs quelconque pour des valeurs moindres. On reconnaît alors que 

 l'intégrale multiple 



1 2 n—\ 



prise pour toutes les valeurs positives de a, a M ..., a„_,, qui vérifient 

 l'inégalité 



a«, ... «„_, < b 

 est égale à l'intégrale simple 



«'(.air)" / e-*<p{kf)kr- , dk y 



où c = Çb. 



» 5. Tout en abrégeant beaucoup, en omettant même de mentionner 

 certaines questions accessoires qui ont de l'intérêt, j'ai pourtant donné 

 quelques développements sur l'intégrale L. Je serai très-bref dans ce qui 

 va suivre. 



» L'intégrale à (n — i) variables 



I i n— i 



..*. 1 /^+a, + a î +... + a B _ l + -j—_- Jç, « 2 ...«„_, d* i da i ...doL„_ t , 



