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 » La question se réduit à ceci : intégrer l'équation 



de façon que, pour 



j = 9 (x), 

 on ait 



9, et (p a étant des fonctions connues; par conséquent, de façon que 



4>, et i{/ 2 étant deux autres fonctions connues, car ayant les équations (2), 

 lorsque y = <p(x), on a, pour la même hypothèse, 



£ + *•<*> = *(*). (g)- + (|)-= î>W ; 

 d'où 



dy 1 -f- y' 2 " 



Or l'intégrale de l'équation (1) est 



Ç =/(* + 1» +/, (ar - 17 ) ; 

 si l'on fait 



x -+- iy = m, x — 1/ = y, 



e* que l'on substitue les variables u et v à x et 7, il s'agira de déterminer 

 les fonctions/ et/j, de façon que, pour 



v = $(a), 

 on ait 



!=■*<<!* £ = ?>(«).■ 



$, Y, , Y 2 étant trois nouvelles fonctions se déduisant simplement de <p, ty,, ty 2 . 

 La question ainsi posée se résout immédiatement. 



C. R., i856, 1" Semestre. (T. XLFI, N° 12.) 7* 



