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 On voit par là que la valeur de A Ci , ne sera réelle qu'autant que les deux fac- 

 teurs sous le radical seront de même signe. Si nous considérons en particu- 

 lier le cas le plus ordinaire, où les objets sont assez éloignés pour que l'on 



puisse faire sans erreur appréciable — = o, on a 



I _ M, -+- U I «i I , « /«i — «i 1 /«i — «I «i I 



4,,," a, r, a, — uf «, — u\ a, r, \ a, r, uf 



» La valeur de f étant négative pour une lentille convergente, si l'on 

 suppose que /', est positif, ou que la surface antérieure de la lentille est 



concave vers les objets, la valeur du facteur - '^sera positive, et 



J 7 a, r, u f * 



par suite on aura pour A c> , deux valeurs réelles. Quand la valeur de - est 



négative. et presque nulle, le facteur- 1 - 7 a le signe de — -^y et 



conséquemmenl est positif. Donc A c>) est alors imaginaire. Cette imaginante 

 persiste lorsqu'on donne à- des valeurs absolues de plus en plus grandes, 

 jusqu'à ce que l'on ait 



a, — « I «, I « («i — «■) r 



' 7 = o, ou r, =s -J — - — ' /, 



ce qui nous apprend que, dans ce cas, la lentille tourne sa convexité vers 

 les objets. 



» De la relation ~ = "'"~" ( ~ ~" ~ ) ' on *' re ' a P r ès y avoir substitué 



cette valeur de r, , r a = f. La surface postérieure tourne donc sa con- 

 cavité vers l'image, de sorte que la lentille est encore un ménisque. Et il 

 est évident que cette forme restera toujours telle pour des valeurs absolues 



de - plus grandes que celles que nous venons de considérer. 



» Ainsi donc, aucune lentille biconvexe , employée comme objectif de 

 chambre obscure pour former l'image d'objets éloignés , ne satisfait à la 

 condition mathématique de laquelle dépend l'étendue des images. 



» Et si l'on emploie une lentille plan-convexe, la face plane doit être 

 tournée vers les objets. 



» Il est facile de reconnaître ce qui arriverait si — n'était pas nul ; je 



laisse le lecteur faire lui-même cette discussion. » 



