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 sition de l'ellipse qu'elle parcourt dans ce plan; enfin le lieu de la Terre à 

 une époque connue et la durée de sa révolution autour du Soleil. Les don- 

 nées nécessaires à cet objet sont ce qu'on nomme les éléments de l'orbite 

 terrestre. 



» Ces éléments resteraient invariables si la Terre se trouvait seule en 

 présence du Soleil; la détermination du mouvement héliocentrique de 

 notre planète serait alors assez simple. Mais les perturbations produites 

 par les actions ,des autres planètes changent le problème et le com- 

 pliquent beaucoup. Le développement analytique des perturbations est 

 extrêmement laborieux : dans un travail où nous l'avons poussé jusqu'au 

 septième ordre, il ne s'est pas rencontré moins de 469 termes distincts par 

 leur forme ou par celle des coefficients dont ils dépendent ; coefficients qui 

 contiennent d'ailleurs une même variable à laquelle on doit attribuer un 

 certain nombre de valeurs entières, ce qui multiplie le nombre des termes. 

 Enfin nous avons montré qu'il est quelquefois nécessaire d'aller jusqu'au 

 onzième ordre, et au delà. Ce travail analytique une fois exécuté, il reste à 

 en faire l'application aux données particulières à la Terre, et conformément 

 aux valeurs admises pour les masses des planètes perturbatrices. Or cette 

 application numérique est elle-même très-longue et délicate. Les perturba- 

 tions étant représentées analytiquement par des séries multiples, il faut 

 choisir avec soin ceux des termes qui peuvent être sensibles, et éliminer du 

 calcul, par un examen attentif, ceux qui doivent être négligeables, de ma- 

 nière à éviter d'omettre aucun terme important, sans cependant tomber 

 dans des opérations numériques interminables. On parvient ainsi à des for- 

 mules numériques dans lesquelles le temps reste seul indéterminé, et qui 

 permettront, en attribuant à cette variable des valeurs convenables, de cal- 

 culer à toute époque les changements que les perturbations font subir aux 

 coordonnées héliocentriques de la Terre. 



» Les formules des perturbations étant ainsi obtenues, leur complication 

 est encore trop grande, à cause des termes nombreux qu'elles renferment, 

 pour qu'il soit possible de les appliquer directement au calcul de toutes les 

 positions qu'on peut avoir à considérer. On construit donc des Tables au 

 moyen desquelles on abrège le calcul nécessaire pour trouver la position 

 héliocentrique de la planète, et qui, donnant le même résultat qu'on obtien- 

 drait au moyen des formules, sont d'un usage plus rapide. La formation des 

 Tables demande, à son tour, de longs calculs; mais, tandis que la détermi- 

 nation des formules des perturbations ne peut être confiée qu'à un habile 



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