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 plan. Enfin toutes deux sont perpendiculaires à la direction du faisceau 

 émergent, en des points qui, en général, ne coïncident pas; quand ces deux 

 droites se rencontrent, leur point d'intersection est un foyer proprement 

 dit. 



» Il m'a paru intéressant d'étudier de quelle manière les deux lignes de 

 striction dont il s'agit s'éloignent l'une de l'autre à mesure que l'obliquité 

 du pinceau ou faisceau incident augmente, dans le cas d'un objectif qui 

 n'aurait qu'une épaisseur infiniment petite, en supposant que les rayons 

 ne puissent s'écarter que fort peu de son centre de figure. Les rayons de 

 courbure des lieux géométriques des deux points où la section transversale 

 de chaque faisceau émergent se réduit à une ligne droite, lieux que, pour 

 abréger, j'appellerai les surfaces focales, sont éminemment propres à don- 

 ner une idée de ce qui se passe dans la région focale. Je vais faire connaître 

 les formules très-simples qui peuvent servir à calculer ces rayons. 



» Si, dans la première équation du § II de la théorie mathématique des 

 effets de la lentille simple employée comme objectif de chambre obscure et 

 comme besicle, qui a fait l'objet d'une précédente communication (*j , on sup- 

 pose A Cil nul, après avoir préalablement multiplié tousses termes par &l. lt 



on trouve, en faisant attention que — - se réduit alors à — , la relation 



1 Ar.l *■ 



u \A, r, pj a, \A, r, pj 



En traitant de même la seconde équation, c'est-à-dire en multipliant d'a- 

 bord par A' c . 2 ,, puis faisant A',.', = o, ce qui est une conséquence des hypo- 

 thèses A c-4 = o, h, = o, on trouve 



i / 1 _ i + 1 ) = i ( i _ i + i- V, 



«. \A', r 2 p'J « \A; r 2 'p',/' 



ajoutant membre à membre ces deux équations, il vient, toutes réductions 

 faites, 



f.y U \ 1 I I 



3 -t- - ) 7 + r = 0. 



\ u Jf P 2 Po 



Par un calcul semblable, on tire de la troisième équation du paragraphe 



(*) Voir\e Compte rendu de la séance du 24 mars i856. 



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