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 d'une corde une multitude de sons fort au-dessous de celui que l'on avait 

 regardé jusqu'ici comme le plus grave. Ainsi la théorie que je proposais ré- 

 sultait nécessairement de l'existence évidente de la force de frottement, et 

 non-seulement elle s'accordait avec les faits connus, mais encore elle avait 

 conduit à deux découvertes singulières, dont la Vérification expérimentale 

 en donnait une confirmation qui ne laissait pas place au doute. 



» L'action d'un ou de plusieurs archets, ou corps frottants quelconques, 

 étant remplacée par des forces connues, les petits mouvements d'un sys- 

 tème quelconque de points soumis à des actions de ce genre rentraient dans 

 les questions ordinaires de mécanique ; et, d'après cela, le problème géné- 

 ral pouvait être considéré comme résolu. Il n'était pas inutile cependant 

 de reconnaître les propositions générales, auxquelles on parvient pour un 

 système quelconque, et d'en faire l'application à des cas simples, différents 

 de celui des cordes élastiques. C'est aussi ce que je fis immédiatement. Je ne 

 publiai rien sur ces recherches, pensant que, d'après ce que j'avais fait con- 

 naître, chacun pourrait faire ces généralisations, ainsi que ces applications 

 nouvelles. Mais personne cependant n'ayant paru s'en occuper, j'ai jugé à 

 propos d'appeler ici sur ce point important l'attention des physiciens et des 

 géomètres. 



» Je dois même dire que, bien loin de chercher à aller au delà de ce que 

 j'avais énoncé, on n'a pas encore introduit dans l'enseignement de l'acous- 

 tique la force de frottement considérée comme cause de vibrations; et les 

 recueils académiques étant moins lus que les ouvrages élémentaires, il est 

 vraisemblable que beaucoup de professeurs de physique sont hors d'état de 

 rendre compte du son produit par un archet. Us doivent en être presque 

 tous au point où l'on en était avant la publication de mon Mémoire; et je me 

 souviens qu'un illustre physicien me disait à cette époque qu'il n'avait jamais 

 bien compris jusque-là comment le contact de l'archet ne déterminait pas 

 un nœud dans la corde, comme le contact du doigt ou d'un chevalet. 



» J'ai cherché à me rendre compte du silence des auteurs sur un sujet 

 aussi essentiel et aussi élémentaire, et j'ai pensé que cela devait tenir aux 

 procédés de démonstration que j'avais employés. Je faisais usage des équa- 

 tions aux différentielles partielles des cordes vibrantes, et les traités de phy- 

 sique ne peuvent supposer au lecteur des connaissances aussi élevées en 

 analyse. 



» Dans ce Mémoire, je considérerai la force de frottement d'une manière 

 générale, qui renfermera comme cas particulier ce que j'ai dit à l'occasion 

 de l'archet; mais je n'emprunterai aux mathématiques que le principe de la 



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