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Introduction de la force de frottement dans un système de points en équilibre stable. 



» i . Lorsqu'un corps exerce une pression sur un autre et que leurs sur- 

 faces glissent l'une sur l'autre, il se produit sur eux deux forces tangentielles 

 égales et opposées, que l'on nomme forces de frottement, qui dépendent de 

 la nature des forces, sont proportionnelles à la pression, et indépendantes 

 de la vitesse du glissement. Nous admettons ce principe comme résultant 

 d'un grand nombre d'expériences précises, du moins dans les limites où 

 nous nous renfermerons. 



» Cela posé, considérons un système de points très-voisins les uns des 

 autres, formant soit un fil, soit un corps élastique quelconque, et dans un 

 état d'équilibre stable. Dans une ou plusieurs parties plus ou moins éten- 

 dues de sa surface établissons des contacts avec d'autres corps qui les 

 pressent, et glissent en même temps. Il se produira alors sur la surface du 

 système donné des forces tangentielles, qui seront connues de direction et 

 d'intensité^ si l'on donne la nature des surfaces en contact, la pression et la 

 direction du mouvement relatif. Dans ce cas, la recherche des différents 

 états par lesquels passera le système rentre dans la question générale de 

 l'équilibre et du mouvement de ce système sollicité par des forces données. 



» Ainsi, lorsque l'on promène un archet sur une corde tendue, sur une 

 verge, sur une plaque, ou un corps quelconque, les effets produits pour- 

 ront être calculés en introduisant une force tangentielle, proportionnelle à 

 la pression exercée, et appliquée en un des points du contact, ou plutôt ré- 

 partie sur toute l'étendue de la petite surface de contact. On supprimera 

 alors la considération de l'archet, et l'on n'aura plus qu'à chercher le mou- 

 vement des points d'une corde ou d'un corps élastique quelconque sollicité 

 par des forces connues. 



» Le principe de la théorie de l'action de l'archet étant ainsi établi, il 

 ne restera plus qu'à effectuer les calculs dans chaque cas particulier. Mais 

 cette manière d'envisager ces phénomènes, conduit à des propositions géné- 

 rales que nous allons faire connaître, et dont la vérification expérimentale 

 servira de contrôle à cette théorie. 



» Nous commencerons par rappeler à cet effet quelques théorèmes re- 

 latifs aux mouvements très-petits des systèmes. 



Du principe de la superposition des petits mouvements des systèmes. 



» a. Dans mon Mémoire sur les vibrations d'un système quelconque de 

 points matériels, j'ai démontré, sans avoir recours à aucune intégration, plu- 



