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» Si maintenant on considérait, relativement à la première position d'é- 

 quilibre du système, un état initial identique à celui dont il vient d'être 

 question relativement à la seconde, les équations générales du mouvement 

 étant les mêmes, comme nous l'avons remarqué dans ces deux systèmes, le 

 mouvement de chaque point serait le même dans l'un et dans l'autre, en les 

 rapportant à leurs origines respectives. Et comme il est préférable de rap- 

 porter tous les mouvements à la position primitive donnée d'équilibre sta- 

 ble, nous énoncerons de la manière suivante la proposition qui vient d'être 

 établie : 



» Lorsque les points d'un système sont très-peu écartés de leur position 

 » d'équilibre stable, et reçoivent de petites vitesses quelconques; que de plus 

 » quelques-uns d'entre eux sont maintenus fixement dans leur nouvelle posi- 

 » tion et que l'on introduit des forces constantes quelconques : le mou- 

 » ment de chaque point du système sera le même par rapport à sa nouvelle 

 » position d'équilibré stable, qu'il serait par rapport à l'ancienne, si on 

 » ajoutait aux composantes de son déplacement initial, les composantes, 

 » changées de signe, du déplacement de la position d'équilibre. 



Action d'un archet sur un système, lorsque sa vitesse relative est toujours de même sens. 



» 4- Supposons d'abord que la pression exercée par l'archet sur le corps, 

 soit constante, et que sa vitesse soit toujours plus grande que celles des 

 points qu'il touche, le frottement sera alors constant en direction et en gran- 

 deur, puisqu'il est indépendant de la vitesse relative. On a donc introduit 

 ainsi une force constante en grandeifr et en direction. Au lieu d'un seul ar- 

 chet, on en peut supposer un nombre quelconque, et la question rentrera 

 toujours dans celle que nous venons de traiter. Nous pouvons donc énoncer 

 la proposition suivante : 



» Lorsqu'un corps élastique, de forme quelconque, est frotté par un ou 

 » plusieurs archets exerçant des' pressions constantes, le mouvement de 

 » chacun de ses points par rapport à la position d'équilibre résultant de l'in- 

 » troduction des forces de frottement, est le même que celui qu'ils auraient 

 » par rapport à la première position d'équilibre, si l'on modifiait convena- 

 » blement l'état initial. Cette modification, consiste simplement à retrancher, 

 » des composantes des déplacements initiaux des différents points, les ac- 

 » croissements que subissent les coordonnées de ces points en passant de 

 » leur seconde position d'équilibre à la première, 



» Si !a pression de l'archet n'était pas constante, mais variait très-len- 

 tement, on pourrait la considérer comme constante pendant un intervalle 



