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 fini, et recevant brusquement le petit accroissement qu'elle aurait acquis à 

 ce moment. On rentre alors dans le premier cas. 



» 5. Lorsque le système est tel, qu'un état initial quelconque produit en 

 général un mouvement vibratoire à période constante, l'action d'un ou de 

 plusieurs archets produira un mouvement vibratoire de même période. 



» En effet, l'action de ces archets peut être remplacée par une modifica- 

 tion dans l'état initial; et, par hypothèse, cette modification n'altère pas la 

 périodicité du mouvement. Ainsi, par exemple, une corde élastique pincée 

 fait entendre le même son fondamental, de quelque manière qu'elle soit 

 écartée de sa position rectiligne entre ses deux extrémités fixes. Donc le 

 frottement de V archet sur cette corde jera encore entendre ce même son fon- 

 damental, pourvu toutefois que la vitesse relative de l'archet et de la corde 

 soit toujours de même direction. Si la pression changeait lentement, elle 

 pourrait être considérée comme la même pendant un assez grand nombre de 

 vibrations de la corde. Le son sera donc sensiblement le même pendant 

 toute la durée du frottement. L'expérience confirme ces indications de la 

 théorie. 



Cessation du son malgré te mouvement de l'archet. 



» 6. Lorsque la vitesse de l'archet surpasse constamment celle des points 

 en contact, nous avons démontré que le mouvement était le même par rapport 

 à la position d'équilibre sous l'influence, de la force de frottement, qu'il se- 

 rait par rapport à sa position primitive d'équilibre, en partant d'un cer- 

 tain état initial. Or dans ce dernier cas l'expérience montre que, par suite 

 des résistances négligées dans le calcul, le mouvement finit promptement 

 par s'éteindre. Il résulte donc de notre théorie qu'il en doit être ainsi du 

 mouvement produit par l'archet : qu'il doit s'éteindre, quoique l'archet con- 

 tinue indéfiniment à se mouvoir en produisant le même frottement; et que 

 l'état final de repos est celui dans lequel il y a équilibre entre toutes les for- 

 ces du système et celle que produit ce frottement. 



» Ce phénomène, que rien n'avait annoncé avant cette théorie, a été véri- 

 fié par moi dans le cas particulier des cordes vibrantes, et indiqué dans mon 

 premier Mémoire. Il se trouve établi maintenant avec toute la généralité dont 

 il est susceptible. 



Action d'un archet dont la vitesse relative n'est pas toujours de même sens. 



» 7. Si, par suite de l'état initial et de la constitution du corps, il arrivait 

 que la vitesse des points en contact avec l'archet fût tantôt plus grande et 

 tantôt plus petite que celle de ce dernier, la force changerait de sens, et les 



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