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Vibrations transversales des verges. 



» 9. Notre théorie, s'appliquant à tous les systèmes de points et à tous les 

 frottements qu'on y peut appliquer, on peut supposer la direction du frot- 

 tement perpendiculaire à la longueur de la verge. Les mouvements trans- 

 versaux qui en résulteront seront donc périodiques comme ceux qui pro- 

 viennent d'un écartement transversal. On aura les mêmes lois pour les sons 

 produits, et l'on reconnaîtra, comme pour les cordes, les phénomènes de la 

 disparition du son, et de l'abaissement au-dessous du son fondamental. 



» 10. Remarque. — TNous avons supposé les vibrations longitudinales des 

 cordes ou des verges produites par des frottements exercés en des points 

 invariables, et il suffisait pour cela de prendre pour corps frottants des 

 roues tournant autour de leurs axes immobiles. Mais le plus ordinairement 

 on ne met pas une si grande précision dans les moyens d'exécution, et le 

 frottement est produit par un corps qu'on fait glisser le long de la corde 

 ou de la verge. 



» Plaçons-nous dans ces conditions, en supposant que le contact du 

 corps frottant ait lieu dans une assez grande longueur, et que la vitesse de 

 ce corps soit très-petite. Dans un intervalle de temps très-court, mais dans 

 lequel cependant les sections ont pu exécuter un assez grand nombre de 

 vibrations, le corps frottant aura abandonné d'un côté une petite étendue 

 de la verge, et en aura gagné une égale de l'autre. La plus grande partie de 

 la longueur sur laquelle s'opère le frottement sera donc restée la même 

 pendant ce temps, et une petite partie des forces se trouvera seule déplacée 

 et portée de l'arrière à l'avant On peut donc se regarder comme étant sen- 

 siblement dans le cas de forces constantes appliquées à des points constants, 

 au moins pendant le temps nécessaire à l'accomplissement d'un grand 

 nombre de vibrations, et, par conséquent, ces vibrations doivent être sensi- 

 blement les mêmes que si le frottement avait rigoureusement lieu aux 

 mêmes points du corps. 



» Toutefois, on doit dire que ce résultat n'est qu'approximatif; et, bien 

 que l'expérience ne fasse pas apercevoir en général de différence entre les 

 effets produits dans ces différentes circonstances, il est certain que l'éten- 

 due du contact et le mouvement du corps frottant pourraient être supposés 

 tels, que le déplacement rapide et irrégulier des points d'application des 

 forces ne permît pas l'établissement d'un son constant, ni peut-être même 

 d'aucun son. Il est au reste bien facile de reconnaître qu'on peut pendant 

 très-longtemps frotter une verge en changeant irrégulièrement les points 



