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astronomie. — Eléments de l'orbite de la planète Amphitrite et Ephémé- 

 ride pour l'opposition de i856; par M. Yvox Villarceau. (Communica- 

 tion de M. Le Verrier.) 



« Dans la séance du 27 novembre i854, M. Y von Villarceau a présenté 

 le résultat auquel l'avait conduit l'emploi de cent vingt observations de la 

 planète Amphitrite, faites durant la première apparition; il a publié dans 

 le Compte rendu, tome XXXIX, page 1064, une éphéméride très-étendue 

 pour l'opposition de i855. lia pu depuis comparer les observations faites 

 en i855 à son éphéméride, et en déduire des éléments plus approchés pour 

 l'opposition de i856. 



» L'ensemble des observations embrassant un intervalle de plus de dix<- 

 huit mois, il semblait probable que l'indétermination dont sont affectés les 

 premiers éléments, disparaîtrait cette fois; pourtant il n'en a pas été ainsi. 



» Pour obtenir le degré d'exactitude nécessaire en pareil cas, M. Yvon 

 Villarceau a calculé les perturbations par Jupiter et Saturne depuis l'épo- 

 que de la découverte d' Amphitrite jusqu'à la fin de 1 856, celles de Mars 

 pendant les deux apparitions de la planète, et en outre celles de Vénus et de 

 la Terre durant l'opposition de 1 854- 



» Disposant les observations par groupes, M. Yvon Villarceau a formé 

 quarante-trois équations de condition qu'il a traitées par la méthode des 

 moindres carrés, pour en déduire les corrections des éléments, et il a obtenu 

 les équations suivantes, que nous rapportons afin que l'on puisse au besoin 

 vérifier l'indétermination qui reste encore. 



-+- 96,1985 <î>! — 6,9519 fc-i-o, 57571 Sa — i5,4î6o <?'N — 0,81031 <?1 — o,oo35/| (JQ = — 1918,0 



— 6,9519 Sri -+- 35, 8is3 <fj -f- 3,3i656 o"u-f- 9,6487 S'îi •+- 0,27523 SI — 0,207804 s*Q = + io52, 5 

 ■+- 0,57571^17-1- 3 , 3 1 656 Se -t-o, 324922 Jcr-f- 0,717993 tf'N — 0,016914 S\ — 0,0261782^ = -+- 74,00 



— 15,4260 Sri •+- 9,6487 Ss -+- 0,717993 Sts-h 4,539285 <J'N -t- 0,00027345 <N — o,o4/o65o^Q = -+- 529,903 



— o,8io2io>i -f- 0,27522 Se — 0,016914 S a-t- o,ooo27345o""N -t- 17,97977 <?I -t- 0, i368i4 oQ = ■+• 210,27 



— o,oo354<î>) — 0,207804^! — o,026i782iîct— 0,0470650 J'N -+- o,i36Si4 SI -+- o,2g8338G(?Q= -+- 10,187 



» Les quantités <?yj, o*£, âts, (J"N, c?I, dÇl sont les corrections que doivent 

 subir les éléments considérés comme osculateurs le 0,0 mars i854- En dis- 

 posant verticalement ces inconnues dans la colonne à gauche, on a voulu 

 indiquer que les équations proviennent de la multiplication par le coeffi- 

 cient de l'inconnue correspondante. Si on laisse de côté la quatrième équa- 

 tion et que l'on déduise des cinq autres les valeurs des inconnues en fonc- 



