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» C'est dans les principes découverts par M. Poinsot qu'il faut chercher 

 l'explication presque intuitive des phénomènes observés, et la Note que je 

 vais lire n'est qu'un corollaire de l'admirable Mémoire composé il y a vingt 

 ans par l'illustre géomètre. 



» Je dois déclarer, en outre, que les explications très-simples auxquelles 

 je suis conduit, sont parfaitement d'accord avec les idées de M. Foucault, 

 et qu'en les lui exposant, j'ai pu m'apercevoir que je ne lui apprenais rien 

 d'essentiellement nouveau, si ce n'est peut-être les formules qui traduisaient 

 sa pensée. 



» Le gyroscope est un instrument connu aujourd'hui de tous les savants. 

 Je n'en donnerai pas la description. 



» Je suppose l'appareil disposé de telle sorte, que l'axe de rotation, qui 

 est l'axe de symétrie du tore, soit assujetti à rester sur un plan P, fixe par 

 rapport à la Terre. Soit o le centre de l'instrument, que nous supposerons 

 fixe. Ne nous occupons que du mouvement du système autour de ce point, 

 et réduisons, par conséquent, toutes les forces aux couples qu'elles pro- 

 duisent. 



» Soient oA la position actuelle de l'axe de rotation dans le plan P et ol 

 la parallèle à l'axe du monde menée par le point o. 



» Pour que l'axe o A reste en repos apparent sur le plan P, il faut qu'en 

 réalité il tourne autour de o\ avec une vitesse égale à celle de la Terre, 

 et décrive en vingt-quatre heures un cône de révolution. Soit, sur ce cône, 

 oA' la position infiniment voisine deoA. Dans le premier instant, le gy- 

 roscope tournant autour de oA, le couple qui l'anime a son axe dirigé 

 suivant oA et égal au produit du moment d'inertie p., par la vitesse angu- 

 laire w. Pour que cet axe, que nous représenterons par oG, devienne dans 

 l'instant suivant oG' (dirigé suivant oA'), il faut que, pendant l'instant 

 infiniment petit dt, le système ait été sollicité par un couple dont l'axe soit 

 dirigé suivant GG', et dont l'intensité soit représentée par 



GG' 



dt ' 



Or, la seule action qui s'exerce directement sur l'instrument est la réaction 

 du plan fixe P; cette réaction ne peut produire que des forces perpendi- 

 culaires au plan P, et, par suite, un couple dont l'axe sera situé dans ce 

 plan ; il faut donc que la droite GG' soit parallèle au plan P, et, pour cela, 

 que ce plan soit tangent au cône, et, par suite, perpendiculaire au plan loA. 

 Nous avons donc ce premier théorème : 



