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balistique. — Des lois de la résistance de l'air sur les projectiles animés 

 de grandes vitesses ; par M. Didion. (Extrait par l'auteur.) 



(Commissaires, MM. Poucelet, Morin, M. le maréchal Vaillant.) 



« La recherche des lois de la résistance de l'air a été de la part de l'Aca- 

 démie, en 1837, le sujet d'un grand prix des Sciences physiques, qui a valu 

 à MM. les généraux Piobert, Morin et à moi, la récompense la plus flat- 

 teuse. C'est la suite de ce travail que je présente aujourd'hui. 



» Les lois de la résistance de l'air sont la base des applications de la ba- 

 listique au tir des bouches à feu ; leur recherche présente beaucoup de dif- 

 ficultés, parce que la résistance ne peut pas être mesurée directement, et 

 qu'on doit l'apprécier par la diminution de la vitesse des projectiles tirés à 

 des distances différentes sur un pendule balistique. 



» Les premières expériences, faites sur des balles de fusil par Robins, 

 sont antérieures à 1742; sont venues ensuite celles de Hutton, en 1788 et 

 1 789, sur des boulets de petit calibre ; enfin, celles de Metz, en 1 83g et 1 840, 

 sur des boulets des plus forts calibres en usage. Euler n'a pu tirer parti des 

 premières ; Hutton n'est pas parvenu à formuler utilement les résultats de 

 ses expériences; mais celles de Metz ont fourni des résultats assez précis et 

 d'une application sûre. 



» La loi de Newton, d'après laquelle la résistance de l'air serait propor- 

 tionnelle à l'aire d'un grand cercle de la sphère et au carré de la vitesse, 

 n'est pas applicable aux grandes vitesses des projectiles; et, si l'on divise 

 par le produit de ces deux quantités la résistance observée, on obtient un 

 coefficient variable avec la vitesse suivant une loi dont il s'agit de trouver 

 l'expression. 



» Hutton avait mesuré les vitesses des boulets à sept distances différentes, 

 de 3o à 43o pieds (9™, <4 à i3i mètres), et il en avait déduit les coefficients 

 de résistance pour une série régulière des vitesses sans en formuler l'expres- 

 sion ; ce résultat a été pendant longtemps la seule base des applications de 

 la balistique au tir des bouches à feu. M. le général Piobert a proposé une 

 expression linéaire, et déterminé les coefficients des deux termes d'après ces 

 expériences sur de petits calibres. 



» Dans les expériences de Metz en i83g et 1 84o, on tira des boulets de 8, 

 de 1 2 et de 24 sur un pendule balistique à une distance do 1 5 mètres, puis 

 à des distances de 25, 5o, 'jB et 100 mètres au delà. 



» La perte des forces vives comparée à la longueur du trajet, donnait la 



