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qui ne dépassent pas le quatrième ordre; mais au delà les calculs deviennent 

 extrêmement compliqués. J'ai cherché à effectuer ce même développement 

 en évitant la série de Taylor, par la méthode des quadratures. J'ai été assez 

 heureux pour trouver une formule générale extrêmement simple, et dont 

 on déduit avec la même facilité tous les termes quel que soit leur ordre. 



» Pour montrer le détail de toutes les opérations à effectuer, leur symé- 

 trie et leur simplicité, pour donner eu même temps aux astronomes les 

 moyens d'utiliser dans leurs recherches la fonction perturbatrice d'Hamil- 

 ton, j'offre ici le tableau complet de tous ses termes jusqu'au sixième ordre. 

 Je prolongerais sans peine ce tableau, si le calcul de quelque inégalité à 

 longue période l'exigeait. De nombreuses vérifications résultent de la symé- 

 trie même des formules, et permettent d'affirmer l'exactitude complète des 

 résultats obtenus. 



» Dans cette application étendue, la première qu'on ait faite de la mé- 

 thode des quadratures au développement série, j'ai introduit encore avec 

 succès les nombres N de M. Cauchy, dont j'ai formé une Table dans un 

 autre Mémoire (*). On peut donc affirmer que ces nombres se présentent 

 naturellement dans la formation des suites trigonométriques propres à repré- 

 senter les fonctions que l'on trouve en astronomie. 



» En résumé, il me semble que l'Académie verra avec satisfaction des cal- 

 culs faciles, élégants, dans la résolution d'un problème où les méthodes ha- 

 bituelles conduisent à des opérations fastidieuses par leur complication et 

 par l'emploi de séries auxiliaires sans loi manifeste. » 



chimie. — Note sur la préparation et les propriétés de l'acide arsénique ; 



parM.E. Kopp. 

 (Commissaires, MM. Chevreul, Dumas.) 



« Le procédé suivant a été trouvé le plus avantageux pour préparer de 

 grandes quantités d'acide arsénique. 



» Sur /joo kilogrammes d'acide arsénieux en poudre, on fit couler très-, 

 lentement 3oo kilogrammes d'acide nitrique de i , 35 p. sp. On opérait dans 

 une citerne d'environ 1 5oo litres de capacité ; la réaction commence presque 

 immédiatement, la température s'élève de plus en plus, et il se manifeste une 

 ébullition très- vive, accompagnée d'un très-grand dégagement de vapeurs 

 nitreuses. Pour ne point laisser celles-ci se perdre dans l'atmosphère, où leur 

 abondance aurait pu exercer une action très-nuisible sur la végétation envi- 



(*) Comptes rendus de l'Académie des Sciences; mars i856. 



