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 » L'incertitude que M. Yillarceau a trouvée sur le mouvement d'Amphi- 

 trite après un intervalle de dix-huit mois, et qui parviendrait à atteindre les 

 minutes de la longitude moyenne, montre de plus en plus combien les 

 fractions de seconde restent incertaines. » 



M. Le Verrier annonce à cette occasion qu'une /42 e petite planète a 

 été découverte à Oxfor, le 23 mai, par M. Pogson. 



géométrie. — Note sur la théorie des parallèles; par M. Vincent, Membre 

 de l'Académie des Inscriptions et Belles-Lettres. (Extrait par l'auteur.) 



« La révision des programmes de l'enseignement universitaire m'ayant 

 fourni l'occasion de soumettre à un nouvel examen quelques-uns des prin- 

 cipes fondamentaux de la géométrie, je demande à l'Académie la permission 

 de lui présenter quelques réflexions sur ce sujet Je veux parler de cer- 

 tains mouvements des figures, dont on fait usage pour les démonstrations, 

 surtout dans la géométrie moderne. Je dis surtout, parce qu'il n'est pas 

 exact d'affirmer, comme on le fait quelquefois, qu'Euclide se soit absolu- 

 ment interdit ces mouvements de figure. Je ne nie pas néanmoins que ces 

 cas ne soient très-rares chez le géomètre grec ; mais je ne crains pas d'avancer 

 que l'enseignement est devenu plus simple à mesure que l'on s'est affranchi 

 de ce joug superstitieux.... L'étude de la géométrie, comme l'écrivait récem- 

 ment M. Saigey, est l'introduction naturelle et nécessaire de Celle de la 

 mécanique, dont le rôle est ensuite d'établir les relations de l'espace au 

 temps. Ainsi par exemple « déterminer la courbe engendrée par un point 

 » qui se meut suivant des conditions données, » c'est un problème de 

 pure géométrie ; et « déterminer le lieu de la trajectoire occupé par le 

 » point décrivant à une époque quelconque de son mouvement, » c'est le 

 problème de mécanique correspondant; cela me paraît incontestable. 



» L'idée la plus nette que l'on ait donnée de la ligne droite est celle 

 d'une ligne qui ne change pas de lieu quand on la fait tourner sur elle- 

 même en passant constamment par deux de ses points — Au reste, l'idée du 

 mouvement en ligne droite résulte d'un fait d'expérience commune : mar- 

 cher droit au but est une expression que comprend l'homme le plus gros- 

 sier, et à laquelle il attache indubitablement l'idée d'y aller par le plus 

 court chemin. On ne se tromperait même pas, je pense, en affirmant que les 

 animaux ont le sentiment de la ligne droite. La ligne droite jouit de plus de 

 cette propriété, qu'une quelconque de ses parties peut toujours être ap- 

 pliquée ou transportée sur une autre partie de la même ligne droite ou de 



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