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 sant varier aàeda, et la caractéristique d ? les différentielles prises en lais- 

 sant a constant et faisant varier /3 derf/3, on a, d'après une formule connue, 

 pour la courbure géodésique - des courbes a = const., 



d d.s 



a S 



p d s.d t 



Mais 



d 2 s=z. -JMEïllL d t== foG-F'r/s 



V^È>— aF/^-f-G/T'' .? ^E««— aFmii-hG/»'' 



donc 



JL — y/FTy'- 2 F W + G^ y/ËT^- 2 F»;/? + G/t >' y/ EG - F' 



P K (EG— F'jrfa "« 



\/F.7'— aF/^ + G^' 



et, en se rappelant l'égalité (2), 



J En ! - 2Fran + Gm' j 



P«" ^FG-F'rf*" "7Ê«'-aFi W « + G»i'' 



D'ailleurs 



a V/E« ! -2Fm/!+Gm ! ^T att H f ff*v. 



-_,/-•_•, ■ ; — (1~u _i 1 _ 



puis 



#»ef K u -t- «r/ K i>= da, 

 pd„. u -+- qd a v = o, 

 d'où 



d u = ~ y ^ a — — (F« — G/«)rfq 



N/> — «y " E/i'— 2F/n/i-f-Gm'' 



d v — pda (En — F m) do , 



np — mq~ E««— aF/Hn-t-Gw" 2 ' 



On a donc encore 



Efl — Fm __y/E/ /'— 2F//»« -+- G/ 

 * rfe 



F/< — Gw ^/En'-2F»w+G»i : 



p K \Zeg-f j ^ 



