( u5o ) 



blables, 



vq -+- py -+-... = o, 



Pr + PV -+-... = o, 

 Qp ■+■ Q'P' + . . . = o, 



dont le second membre est zéro. On peut toujours satisfaire à ces équa- 

 tions, dont on verra plus bas l'origine. 

 » Posons 



Vda +QJ/3 -h... + Rdy = l, 

 V'dcr. + Q'r/p + . . . + R'dy = l', 

 Vda + Q"dp + . . . -t- R"dy = /", 



et 



Q désignant une fonction de a, jS,..., y. D'après la manière dont nous avons 

 pris les coefficients p, q,..., r, p', q',..., r',..., on aura 



ni 4- n'V + n"l" + ... = dQ, 



et c'est en exprimant que le premier membre égale identiquement le second 

 membre développé 



dQ , dQ Ja 



qu'on obtient entre p, q, . . . et P, Q, . . . les relations admises plus haut. 

 » Actuellement prenons pour Q une solution complète de l'équation aux 



différences partielles 



/ d9 d9 d9\-> ( ,dQ ,d& ,dQ\' ,. u . 



c'est-à-dire de l'équation 



n» + n' 2 + n" 2 -+-... = 2 (U -+- R). 



