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fois sa méthode est fort différente de la mienne, et moins générale. Je ne 

 sache pas, en effet, que M. Schlaefli ait jamais songé à se servir de la 

 fonction 6 et de l'équation aux différences partielles qu'elle vérifie. Cette 

 fonction, dont l'importance est connue aujourd'hui de tous les géomètres, 

 grâce aux travaux de M. Hamilton et de Jacohi, joue au contraire dans ma 

 méthode le plus grand rôle. » 



Mathématiques. — Observations au sujet de L'écrit intitulé : Note sur la 

 théorie des parallèles, lu par M. Vincent, flans la dernière séance 

 de l'Académie, et inséré dans le Compte rendu de la séance; par 

 M. Chasles. 



« Je regrette beaucoup d'avoir à exprimer ici l'étonnement et le senti- 

 ment pénible que m'a causé la lecture de cet écrit. J'aurais cru naturelle- 

 ment que l'auteur l'aurait supprimé, d'après le conseil très-positif que lui 

 en avait donné, après la séance, le juge si éminemment compétent dans 

 ces matières, notre illustre confrère M. Poinsot, ou du moins qu'il aurait 

 pu s'abstenir des réflexions qui accusent le jugement de ceux qui ont cultivé 

 les sciences mathématiques jusqu'à ce jour, réflexions qui tendraient à jeter 

 du doute sur les principes mêmes qui leur servent de bases. 



» Sans parler du raisonnement proposé comme levant la difficulté inhé- 

 rente à la théorie des parallèles, raisonnement qui probablement n'a pas 

 plus d'avenir que beaucoup d'autres tentatives semblables qui ont toujours 

 échoué, je relèverai seulement la censure que notre confrère s'est cru en 

 droit de prononcer contre les géomètres anciens et modernes qui, jusqu'à ce 

 jour, auraient entouré la science de formes sophistiques, se faisant illusion 

 sur la véritable logique qui lui convient, et sur la rigueur et l'efficacité de 

 certains procédés de démonstration dont ils ont fait usage. 



» On pensera sans doute que, dans tous les temps, il n'a guère appartenu 

 qu'aux géomètres eux-mémes(et il faut entendre par ce mot ceux qui ont cul- 

 tivé la science à fond et l'ont enrichie de vérités nouvelles), d'apprécier les 

 premières notions et les principes qui l'ont constituée à l'état de véritable 

 science, et en ont fait le plus sûr auxiliaire de l'esprit humain » 



a Après cette lecture, M. Poinsot prend la parole et déclare qu'il approuve 

 les observations présentées par M. Chasles. Il s'élève alors à des considéra- 

 tions plus générales, et, développant en peu de mots sa pensée, s'attache à 

 bien marquer le vrai caractère de la géométrie et de toute la science mathé- 

 matique. » 



