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 complaisance de M. Alf. Maury, la seule différence consiste en ce que Thi- 

 baut écartait l'objection déduite de la différence des centres de rotation, 

 par une considération tirée des mouvements relatifs des corps célestes, ce 

 qui donne à sa théorie une teinte de mécanique concrète, tandis que je me 

 suis tenu dans la pure abstraction mathématique. Cette coïncidence, dont 

 je me félicite sincèrement, prouve que l'idée n'est pas aussi déraisonnable 

 qu'on a paru le croire. Pourquoi n'a-t-elle pas eu plus de succès? C'est ce 

 que la nature du débat actuel suffit peut-être à expliquer. Mais c'en est 

 assez sur ce sujet. 



» Je ne puis laisser passer cette occasion sans témoigner à mon tour 

 V étonnement et le sentiment pénible que m'a fait éprouver la lecture du 

 Compte rendu contenant la Note de M. Chasles. Je n'avais pas bien saisi à 

 l'audition le sens et la portée des paroles de notre confrère, car j'y aurais 

 répondu autrement. Comment M. Chasles, qui avait ma communication 

 sous les yeux, qui avait eu huit jours pour rédiger ses observations, peut-il 

 dire que mes réflexions « accusent le jugement de ceux (ce qui ne pour- 

 » rait s'entendre que de tous ceux) qui ont cultivé les sciences mathéma- 

 » tiques jusqu'à ce jour? » et plus loin : que « j'ai prononcé une cen- 

 » sure contre les géomètres anciens et modernes (ce qui signifierait, 

 » encore une fois, contre tous les géomètres, sans aucune exception), » et 

 cela quand j'avais dit simplement : « Je ne manquerais pas d'exemples 

 » si je voulais prouver qu'il est arrivé souvent aux géomètres...)» M. Chasles 

 raisonne comme si ma proposition eût été absolue et universelle, et ensuite, 

 ce qui n'est pas plus admissible , comme si toutes les démonstrations 

 précédemment tentées étaient également irréprochables, ce qui implique 

 une contradiction. Je ne veux point insister sur cet objet auquel je 

 pourrai revenir ailleurs : je me borne à dire et à répéter ici que je n'ai 

 prétendu parler que d'auteurs de géométrie élémentaire et classique, dont 

 aucun n'est vivant, ce qui n'empêche pas que plusieurs d'entre eux ne 

 soient encore des auteurs modernes; et j'étais complètement dans mon 

 droit en critiquant leurs doctrines. 



» Que dire ensuite de cette assertion : que mes réflexions « tendraient à 

 » jeter du doute sur les principes mêmes qui servent de base aux sciences 

 » mathématiques? » Et depuis quand donc des vérités, bien prouvées d'ail- 

 leurs, se trouveraient-elles compromises dès l'instant seulement qu'un 

 mauvais logicien en aurait proposé une fausse démonstration? 



» Mais une prétention contre laquelle je regarde par-dessus tout comme 

 un devoir de protester au nom de la raison publique, est la prétention for- 



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