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 On peut essayer de satisfaire à cette relation générale en prenant 



(2) z=Xh-Y, 



X étant une fonction de x, et Y une fonction de j; cette valeur de z 

 donne 



p = X', q = Y', r=±=X", s = o, t = Y"; 



puis, par l'équation (1), 



(1 + X' 2 ) Y" + (1 + Y' a ) X" = o, 

 ou 

 ,a« X" Y" 



< 3 ) TTrï+TTx^ - 



» 2. L'équation (3) se décompose évidemment en 



(4) TTx^ = *' 



(5) TTY^ = - fl ' 



a étant une constante arbitraire. 



» 3. Si l'on suppose a = o, on trouve que la surface cherchée est un 

 plan. En laissant de côté ce cas particulier, on déduit de l'équation (4) 



arc tangX' =«*+£, X' = sin ["* + *j , 



(6) X = l[c cos (ax + b)]; 



et, de l'équation (5), 



(7) Y= 1 -l[c'cos(ay + b')]. 



» 4. Au moyen de ces valeurs, la formule (2) devient 



az = Z[c'cos(aj-+- b')} — Z[c cos(da: -f- b)\. 



Par un changement d'unités et une transformation de coordonnées, on 

 réduit cette dernière équation à la forme plus simple 



z = Icosjr — Icosx; 



