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il m'a semblé utile d'introduire la considération dans la mécanique molé- 

 culaire, et dont j'ai indiqué les propriétés principales dans le Mémoire du 

 3o septembre 1822, diffère de la pression telle qu'on l'envisageait dans 

 l'hydrostatique, en ce qu'elle est généralement, non plus normale, mais 

 oblique aux faces qui la supportent. Elle n'est pas distincte de la force 

 récemment appelée par M. Lamé force élastique. Il suffit d'établir des rela- 

 tions linéaires entre les projections algébriques des pressions ou tensions 

 supportées en un point donné d'un corps élastique par trois plan§ rectan- 

 gulaires, et les six coefficients que renferme la condensation ou dilatation 

 linéaire, supposée infiniment petite, pour obtenir les équations homogènes 

 que l'on a considérées comme propres à représenter l'équilibre ou le mou- 

 vement intérieur des corps élastiques. 



» Nous joindrons ici une remarque qui n'est pas sans importance. Le 

 mot axes d élasticité, employé par les auteurs des divers ouvrages ou 

 Mémoires publiés sur la théorie des corps élastiques, n'a pas toujours été 

 bien défini, et on lui a donné des acceptions diverses. Pour éviter toute 

 confusion, nous adopterons les définitions que je vais indiquer. 



)' Rapportons les positions des divers points d'un corps à trois axes rec- 

 tangulaires des X, y^ z. L'un de ces axes, l'axe des x par exemple, sera un 

 axe d'élasticité, si le système est isotrope autour de cet axe, ou, ce qui 

 revient au même, si l'on n'altère pas les équations d'équilibre ou de mouve- 

 ment, en faisant tourner le plan des^z autour de l'axe des x. 



» D'autre part, le plan des jz, perpendiculaire à l'axe des x, sera un 

 plan principal d élasticité si l'on n'altère pas les équations d'équilibre ou 

 de mouvement, en changeant le signe de x, ou, ce qui revient au même, 

 en échangeant entre eux le demi-axe des x positives et le demi-axe des x 

 négatives. 



» Ces définitions étant admises, si chacun des trois plans coordonnés est 

 un plan principal d'élasticité, les trois axes coordonnés pourront ne pas être 

 des axes d'élasticité. 



» Étant données les équations générales d'équilibre ou de mouvement 

 d'un système de points matériels, on peut demander les conditions que 

 doivent remplir, dans ces équations supposées linéaires, les coefficients sup- 

 posés constants pour que le système offre un ou plusieurs plans principaux, 

 ou bien un ou plusieurs axes d'élasticité, et, par suite, les conditions à 

 remplir pour que le système soit isotrope autour d'un point quelconque, 

 ou autour d'un axe donné. 



» J'ai indiqué dans d'autres Mémoires un moyen facile d'effectuer cette 



