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les valeurs de S^x-, ^yy > ^i: i ^ ^y: 1 2 S-.r 1 ">■ ^xy <''t«'»»t 



^^^ I a s,, = D,. Ç + D, n , a £,, = 1),^ + D, Ç , u s,,, = D, v, + I),. ? ; 



en sorte que t^x > ^/j > ^zz représenteront les dilatations ou condensations sui- 

 vant les axes des x, j et z. Cela posé, si les pressions ou tensions au point 

 (x, j", z) dépendent uniquement des diverses dilatations ou condensations 

 mesurées suivant les diverses directions des droites qui passent par ce même 

 point, les six pressions 



(•7) 



devront se réduire, ainsi qu'on l'admet ordinairement, à des fonctions 

 linéaires des six quantités 



(8) 



=zz» 



^yz > '■zx 1 ^xy • 



» Si le plan des j-z, perpendiculaire à l'axe des x, est un plan principal 

 d'élasticité, alors, x venant à changer de signe, les quantités (7) et (8) con- 

 serveront, aux signes près, les mêmes valeurs ; seulement, parmi ces quan- 

 tités, quatre changeront de signe, savoir : 



et sl^, £^^. 



^xy 



Pareillement, si le plan des jz, perpendiculaire à l'axe des j", est un plan 

 principal d'élasticité, alors parmi les quantités (7), (8), quatre seulement 

 changeront de signe, savoir : 



^xy^ 



Pyz ^^ ^xyt '■yz- 



Par suite, si les plans des jrz et des zx sont des plans principaux d'élasticité, 

 chacune des pressions 



Pxxj Pyy^ Pzz 



devra se réduire à une fonction linéaire des quantités 



^x.r^ ^yyj ^zzj 



et les trois pressions 



^7^î\' Pzxi Pxy 



deviendront respectivement proportionnelles aux trois quantités 



%-ïi 'ri> ^xy- - (frt '#(•;; 



