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 sur les pleines et basses mers, on détermine empiriquement A, B, A', B'. 

 » Si l'on trace par tous les sommets de haute mer de rang pair une courbe 

 sur le plan qui représente les observations, la courbe coupera la courbe de 

 l'onde semi-diurne en des points écartés d'un intervalle de 14 | jours so- 

 laires, et l'on aura le maximum d'écart à 7 i jours solaires d'intervalle. On 



aura, au nœud, a = o, tang (0 — (^) = — ^• 



» Si l'on fait la même opération sur les basses mers, pour déterminer la 



position du nœud des deux courbes, on aura tang (© — (^) ^ — — • Or ces 



deux rapports diffèrent, et les époques des deux nœuds ne sont pas les 

 mêmes pour les hautes et basses mers, comme on l'a cru pendant long- 

 temps. La coïncidence d'époque de ces nœuds entraînerait la condition 

 AB' — BA' = o, qui ne se réalise pas. M. Whewell, dans le calcul des marées 

 dePetropaulouski, a montré que les choses ne se passaient pas d'une manière 

 aussi simple. 



» Des valeurs de A, B, A', B' on déduit facilement les quatre paramètres 

 de la double,action diurne du Soleil et de la Lune. 



» Je cherche ensuite ce qui arriverait si les astres n'agissaient sur la mer 

 qu'après un certain nombre entier ou fractionnaire de jours lunaires; pour 

 traiter cette question, il convient de substituer deux astres fictifs aux astres 

 réels. Il se présente alors une indétermination dans les paramètres de l'onde 

 diurne lunaire ; mais cette indétermination ne porte pas sur l'unité de hau- 

 teur, elle ne porte que sur l'heure lunaire de l'établissement, qui devient 

 alors complètement arbitraire, et si l'on nomme X l'angle correspondant à 



cette heure, X doit être remplacé par X V-- i. 180°, i étant le nombre 



de demi-jours lunaires nécessaires à l'action de la Lune pour produire 

 son effet. Il se présente aussi une indétermination pour le cas de l'onde 

 solaire; selon la valeur adoptée pour le retard de l'action solaire, l'amplitude 

 de l'onde varie comme les rayons vecteurs d'une certaine ellipse dont les 

 demi-axes dépendent des coefficients A, B, A', B', et peuvent s'exprimer par 



v/j ( A' 4- B= -H A" + B") ± I V'( A' -(- B' + A" + B'^^^"fÂB^^A' )'. 



n On peut supposer que le rayon vecteur mobile parte de la position 

 correspondante à 1 = 0, en décrivant l'angle variable correspondant au 



retard angulaire (5 = -^ iiSo", on aura les valeurs corrélatives de p 



et de l'amplitude de l'onde diurne solaire ; celle-ci sera égale à la longueur 



