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 des trois forces X, Y, Z données par les trois équations 



X = -u.o- \ i Y = -u.a -^~, Z = - u.<7 , ' • 

 7.' dx 7.^ dy 2 ' dz 



» Supposons que l'origine O des coordonnées soit placée au centre de la 

 ligne qui Joint les deux pôles de l'aimant, et que l'axe des coordonnées 

 X'OX coïncide avec cet axe du champ magnétique : la valeur de R* sera 

 un minimum au point O relativement aux divers points de la ligne X'OX, 

 et un maximum relativement aux points d'un plan équatorial qui lui serait 

 perpendiculaire. On a, d'après cela, pour des points placés à une distance 

 infiniment petite du point O, 



R'' = Rg + Ax* - Bj« - Cz* ; 



Ro représente la valeur de R au point O, et A, B, C sont trois quantités 

 positives. 



» Supposons maintenant qu'un petit corps (de volume c, de masse m, 

 de pouvoir inductif p.) soit fixé à l'extrémité d'un bras rectiligne infiniment 

 léger OM (de longueurs), qui puisse se mouvoir librement et uniquement 

 autour de l'axe OZ, c'est-à-dire dans le plan YOX, et constitue ainsi ce qu'oji 

 nomme un pendule magnétique simple; l'équation de son mouvement sera 



d'(a9) „ a v • û 



m — -, — - = Y cos 6 — X sm d, 



dt' ' 



Q représentant l'angle MOX. Les expressions précédentes nous donnent 



X = |X(7 Aa: et Y= — fxo-Bj, 

 et comme on a géométriquement 



X = a cos ô , ^' =: a sin 0, 

 l'équation du mouvement devient 



ll?=_îi5(A + B)sinÔcos5. 



Comme l'équation est indépendante de a, nous en concluons que : le mou- 

 vement angulaire est indépendant du rayon du cercle dans lequel il s' ef- 

 fectue , ou que les oscillations de différents pendules (définis comme nous 

 l'avons fait) autour du centre du champ magnétique sont isochrones, bien 

 que leurs longueurs soient différentes. 



» La période d'une oscillation infiniment petite est 



V, 



f*a(A + B)' 



