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 c'est-à-dire ce qu'on obtiendrait en faisant 



A = B = C...= i, 



(,+ a +...«"- r- = (^l^y- = o; 



ou encore 



il reste donc pQ pour valeur des Po + P, a + P2 a^ + . . . . Quant à Q, c'est 

 une somme qui ne renferme que les coefficients des tournantes, où la somme 

 des exposants de x {a -h bg -\- cg^ +...) est divisible par p. 



» Ces termes se trouvent directement, ou, si l'on veut, par exclusion, et 

 l'on a 



p (Ao+A, a+Aaa^ -+-... H- Ap_sa''-^) 

 pour valeur de 



de là 



x-\- ax^ -h a"a-^' + ,..4- a''''' x^"" ' = ''^p{Aç,-+- A, a +...), 



Aq, a,, etc., étant des entiers déterminés. 



» Le changement de la racine a donne d'autres équations qui, avec la 

 précédente, fournissent les valeurs de 





Seulement, comme chaque ''4 / doit être affecté d'un certain coefficient 



|3'(P''-' =1), il y a une ambiguïté dans les formules ainsi obtenues par la 

 méthode de Lagrange. Cette ambiguïté a été levée par Abel dans le tome IV 

 du Journal de M. Crelle. 



» Cette solution sera plus développée dans le Journal de M. Liouville, où 

 les équations auxiliaires formées en groupant cr à o (^ — i = mro) les 

 racines de l'équation (i), seront traitées de la même manière, comme je l'ai 

 déjà indiqué dans le tome XVIII des Comptes rendus j page 696. » 



M. DuMÉRiL, en présentant un nouveau tome de son Erpétologie géné- 

 rale, s'exprime ainsi : 



« Le livre dont j'ai l'honneur de faire hommage à l'Académie est la se- 

 conde partie du septième volume de V Histoire générale des Reptiles. 



» Ce volume, dont j'ai déposé sur le bureau la première partie dans la 

 séance du ao mars dernier, se trouve composé de deux tomes comprenant 



