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le déplacement apparent de l'extrémité de ce même rayon dans une défor- 

 mation infiniment petite du corps solide, mesurée par un observateur placé 

 au centre de la sphère. Donc ce déplacement pourra encore être représenté 

 par un rayon vecteur associé au rayon de la sphère. 



» Enfin, comme deux rayons vecteurs associés à un troisième sont néces- 

 sairement associés entre eux, il est clair que la pression ou tension, et 

 le déplacement apparent dont il s'agit, seront encore deux quantités repré- 

 sentées par deux rayons vecteurs associés. 



» De cette seule considération, jointe au second des deux théorèmes gé- 

 néraux énoncés ci-dessus, on déduit immédiatement, et avec la plus grande 

 facilité, les équations qui expriment les projections algébriques des pres- 

 sions ou tensions en fonctions linéaires des projections algébriques des 

 déplacements apparents dans un corps isotrope autour d'un axe donné. 



» Lorsque les conditions d'isotropie sont i emplies par rapport à deux 

 axes rectangulaires, elles le sont encore par rapport à un troisième axe 

 perpendiculaire aux deux autres, et alors on retrouve les conditions d'iso- 

 tropie du corps autour d'un point quelconque, telles qu'on les obtient en 

 faisant usage ou de la méthode que j'ai donnée en 1829, ou de celles qui 

 ont été proposées plus tard par moi-même, ou par d'autres géomètres. 



» Je remarquerai, en finissant, que la théorie des points associés peut être 

 employée avec succès dans un grand nombre de problèmes de physique 

 mathématique. Ainsi, par exemple, dans un cristal à un axe optique, les 

 rayons vecteurs menés à des points correspondants de la surface de l'onde 

 et de la surface caractéristique sont des rayons vecteurs associés. » 



RAPPORTS. 



MÉc&mqvE APPLIQUÉE. — Rapport sur diverses communications Jaites par 

 M. RuAULx, ancien maître de poste, sur un moyen de locomotion rapide 

 par L'emploi des animaux. 



(Commissaires, MM. Arago, Poncelet, Piobert, Séguier rapporteur.) 

 « L'Académie nous a chargés de lui faire un Rapport sur un système de 

 locomotion au moyen duquel un cheval installé sur un véhicule, agissant 

 par son poids, tantôt sur un plancher mobile, tantôt sur une roue à tam- 

 bour, etc., communique le mouvement aux roues motrices par l'intermé- 

 diaire de cordes , courroies ou chaînes sans fin passant sur des poulies 

 de différents diamètres, afin d'établir le. rapport convenable entre la vitesse 

 du moteur et celle du convoi. 



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