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PRIX PROPOSÉS 



POUR LES ANNÉES 18S4 ET 1888. 



SCIENCES MATHEMATIQUES. 

 GRAND PRIX DE MATHÉMATIQUES, 



PROPOSÉ POIJR 1884 (l). 



Newton, dans la XXXP question de Y Optique, a signalé un grand nom- 

 bre de phénomènes, physiques et chimiques, qui semblent être opérés par 

 des forces attractives, dont la loi de décroissement est si rapide, qu'elles ne 

 produisent d'effets sensibles qu'à de très-petites distances des éléments ma- 

 tériels dont elles émanent. Il attribua spéculativement à des actions de ce 

 genre l'élévation de l'eau au-dessus de son niveau dans les tubes de verre 

 d'un petit diamètre, son ascension entre des plaques de verre très-rappro- 

 chées, et beaucoup d'autres effets analogues qui se produisent par infiltra- 

 tion à travers les poussières des corps inertes, ou à travers les organes des 

 animaux; effets qui, ayant pour caractère commun de se manifester spécia- 

 lement dans des espaces très-restreints, se désignent sous le nom générique 

 de Phénomènes capillaires. Clairault, dans son Traité de la figure (h la 

 terre j a, le premier, signalé, analysé, les directions, les résultantes et le 

 mode d'action propre des forces particulières qui, en se combinant avec la 

 pesanteur, produisent ces dérogations aux lois habituelles d'équilibre des 

 fluides incompressibles. Sur cet ensemble de données bien reconnues, il 

 forma exactement l'équation qui assure l'équilibre intérieur du fluide, dans 

 ce cas complexe ; et il indiqua non moins exactement la condition que de- 

 vait exprimer celle qui l'assure à sa surface libre. Après lui, Laplace, appli- 

 quant à ce problème mécanique des procédés d'analyse devenus plus puis- 

 sants, pénétra beaucoup plus profondément dans ces détails intimes; et, en 

 le faisant dépendre de forces moléculaires dont l'effet est insensible à toute 

 distance sensible, dans la même hypothèse d'incompressibilité des fluides 

 qu'elles sollicitent, il parvint à enchaîner par ses formules tout l'ensemble 

 des phénomènes capillaires observés jusqu'alors, avec une sûreté de con- 

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(i) La Commission chargée de proposer le sujet du prix, était composée de MM. Cauchy, 

 Binet, Lamé, Liouville, Biot rapporteur. 



