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les lois simples, données par le calcul, s'écartent progressivement des réali- 

 tés, à mesure que les phénomènes s'opèrent dans des espaces plus étroits ; 

 c'est-à-dire dans les cas les plus propres à faire voir ce qui pourrait manquer 

 encore aux théories (i). Dans cet état de la science, il nous a paru qu'il serait 

 utile d'appeler le concours des géomètres et des expérimentateurs sur une 

 question de physique mathématique aussi importante, qui semble devoir être 

 accessible à leurs efforts; et nous demandons à l'Académie de la proposer 

 comme sujet de prix pour i854, sous l'énoncé suivant : 



Reprendre l'examen comparatif des théories relatives aux phénomènes 

 capillaires ; discuter les principes mathématiques et physiques sur lesquels 

 on les a fondées; signaler les modifications qu'ils peuvent exiger pour 

 s'adapter aux circonstances réelles dans lesquelles ces phénomènes s'ac- 

 complissent ; et comparer les résultats du calcul à des expériences précises, 

 faites, entre toutes les limites d'espace mesurables , dans des conditions 

 telles, que les effets obtenus par chacune d'elles soient constants. 



Le prix consistera en une médaille d'or de la valeur de trois mille francs. 



Les Mémoires devront être arrivés au Secrétariat de l'Académie avant le 

 i" avril i854- Ce terme est de rigueur. Les noms des auteurs seront con- 

 tenus dans des billets cachetés, qui ne seront ouverts que si la pièce est 

 couronnée. 



GRAND PRIX DE MATHÉMATIQUES, 



PKOPOSé POUK 18S0, ET REMIS AU CONCOURS POUR 18S5. 



(Commissaires, MM. Sturm, Liouville, Lamé, Poinsot, 

 Cauchy rapporteur.) 



L'Académie avait proposé comme sujet de prix la question suivante : 

 Trouver, pour un exposant entier quelconque n, les solutions en nom- 

 bras entiers et inégaux de l'équation x" -hj" = z", ou prouver qu'elle n'en 

 a pas. 



Dix-huit Mémoires ont été déposés au Secrétariat. 



Plusieurs d'entre eux ont été adressés par des personnes qui ne connais- 

 saient pas la difficulté du sujet. 



(i) Mémoire sur la capillarilé, par Simon, de Metz [Annales de Chimie et de Physique, 

 3« série, tome XXXII, page 5). 



