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 et les équations d'équilibre du corps élastique seront 



/ '^xPxx + ^ Pxy + Dz Pxz — O, 



(a) I D^/Jy^ + TiyPyy 4" Dj. Py^ = O, 



( ^xPzx + D>/'::r + I^^ P^^ — o- 



De plus, si les déplacements ^, vj, Ç sont infiniment petits, les six pressions 



Pxx » Pxy j /'S2 1 

 Pyz 1 Pzxi Pxyi 



se réduiront à des fonctions linéaires des diverses dérivées des déplace- 

 ments 



?, ri, Ç 



différentiés par rapport à x, y, z. Donc elles se réduiront, si les ternies 

 qui renferment les dérivées des ordres supérieurs peuvent être négligés, vis- 

 à-vis de ceux qui renferment les dérivées du premier ordre, à des fonctions 

 linéaires des neuf quantités 



D,Ç, Dy^, D,Ç, 



D^>3, D^V7, Dj/3, 

 D,Ç, D^Ç, D,Ç. 



» D'autre part, si l'on nomme p la pression ou tension exercée au point 

 [x, y, z) contre un plan perpendiculaire à la droite qui forme avec les 

 axes des x, y, z des angles dont les cosinus sont «, i, c, et à l'angle formé 

 par la direction de la force p avec celle de la droite, on aura 



( 3 ) pç.o%à = a? p^x + ¥ pyy + c^ p^^ + 2 hcpy^ -h acap^^-h 2 abp^^y. 



Enfin, si l'on désigne par r la distance primitive de la molécule m à une 

 molécule très-voisine, située sur la droite dont il s'agit, et par r(i + s) ce 

 que devient cette distance après le déplacement des molécules, s sera ce 

 que j'ai nommé la dilatation ou condensation linéaire mesurée suivant la 

 nouvelle direction de cette droite, et l'on aura, en supposant §, •/;, Ç infi- 

 niment petits, 



(4) £ = (aD^ + iD^-^cD,) («! + />>} -f-cÇ), 

 ou, ce qui revient au même, 



(5) s = a'ixx + b''^yy + c' ^zz + ^f^ciy^ + acaî^^~\- labs^y, 







