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» Voici maintenant les résultats auxquels je suis parvenu après cinq 

 mois d'observation : 



» 1°. Lorsque les distances sont au-dessous de 6 secondes, les angles 

 de position observés par moi exigent des corrections très-considérables, 

 qui s'expriment au moyen de la formule empirique 



4° 23 

 correction = + 3-^^ 1- 3",24 sin (aip — 29" 1 1') + lO.Si sin (4? — Si^ag'), 



d désignant ici la distance apparente des deux étoiles exprimée en se- 

 condes, et y l'angle que fait leur direction avec le vertical du couple 

 stellaire. 



» 2°. A 8 secondes de distance, le premier terme de la formule précé- 

 dente disparaît entièrement, et les coefficients des autres termes sont 

 léduits au tiers ou au quart. 



» 3°. A 12 secondes de distance, les corrections systématiques des an- 

 gles de position sont déjà si petites, qu'elles disparaissent presque entiè- 

 rement vis-à-vis des erreurs accidentelles des observations. (Notons que ces 

 corrections ne sont pas sensibles dans la détermination des parallaxes des 

 étoiles, puisqu'alors les distances excèdent de beaucoup 12 secondes.) 



» La formule précédente répond si bien à toutes les observations dont 

 elle a été déduite, que la somme des carrés des différences entre les direc- 

 tions véritables et les directions observées, diminue par son application, 



Dans le premier ordre de distances. . . de 35o à 55 



Dans le second de 262 à 27 



Dans le troisième de 76 à 6 



Elle représente également bien les différences obtenues par les expériences 

 de iSSa, dont la somme des carrés diminue, 



A o",9 de distance. . . de 390 à 79 

 A i",8 de 324 à 43 



» Il s'ensuit que les objections que je croyais devoir élever contre les 

 résultats de la première série d'expériences ont été illusoires, et que dans 

 le courant d'une année, les erreurs systématiques de mes observations 

 d'angles de position n'ont pas changé perceptiblement. En effet, dans la 

 formule qui représente le mieux possible les seules observations de i852, 

 les cofficients des différents termes s'accordent, à un dixième près de leur 

 valeur, avec ceux de la fortnule précédente. 



» Un coup d'œil vous suffira pour apprécier toute l'importance qu'auront 



