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on C' deviendra infini. D'ailleurs, ces modules étant déterminés, il de- 

 viendra facile de calculer avec une grande approximation, dans le dévelop- 

 pement de chaque intégrale, le coefficient d'une puissance très-élevée 



de s ou de -> et, pour effectuer ce calcul, il suffira de recourir aux consi- 

 dérations dont j'ai fait usage dans mes Mémoires sur les approximations 

 des fonctions de très-grands nombres. 



» Dans un prochain article, j'appliquerai spécialement les formules gé- 

 nérales ici établies à la solution des problèmes astronomiques, et j'obtien- 

 drai ainsi de nouvelles méthodes très-expéditives propres à fournir, par 

 exemple, le module et l'argument de la grande inégalité découverte par 

 M. Le Verrier dans le moyen mouvement de la planète Pallas. 



» Soient * et « deux quantités géométriques qui soient considérées comme 

 les affixes de deux points situés. dans un certain plan. Soient encore 



U=({u) et n{u) 



deux fonctions de «, qui restent monodromes, monogènes et finies, dans le 

 voisinage d'un point P dont l'affixe u est déterminée par l'équation 



(0 ■ U-s = o, 



et même dans l'intérieur d'une courbe fermée, servant de contour à une 

 certaine aire S qui renferme le point P. On aura, en supposant le résidu 



qu'indique le signe o relatif au seul point P compris dans l'aire S, 



pourvu que, dans le second membre de la formule, on réduise la valeur 

 de « à celle qui représente l'affixe du point P ; et, si l'on veut que ce second 

 itiembre soit une certaine fonfction 



(3) ' . i^ = F(M) 



de cette même affixe, qui reste monodrome, monogène et finie dans le voi- 

 iànage du point P, il suffira de prendre 



• n(«) = F(«)D„^7. • 



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