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tandis que les différences ou pertes de charges sont restées les mêmes pour 

 les deux parties. 



» La même conséquence résulte aussi d'une autre expérience directe, 

 dans laquelle l'auteur a fait varier les charges dans le rapport de i8 à 

 4i mètres. 



» On peut donc regarder comme complètement confirmé par l'expérience 

 le principe précédent, qui est fort important pour la théorie du mouvement 

 de l'eau dans les tuyaux de conduite. 



» Dans le chapitre IV de son Mémoire, M. Darcy recherche, pour chaque 

 tuyau dans un état donné, quelles sont les valeurs qu'il convient d'attribuer 

 aux coefficients des formules 



RI = av + bv*, 

 ou 



RI = b, v\ 



selon que l'on suppose la résistance exprimée par une fonction des deux pre- 

 mières puissances de la vitesse moyenne du liquide, ou simplement pro- 

 portionnelle au carré de cette vitesse. 



» Pour déterminer les valeurs des coefficients constants, qu'il convient 

 d'adopter pour que ces formules représentent le mieux possible les résultats 

 de l'expérience, l'auteur a employé la méthode des moindres carrés, en 

 s'imposant, non pas la condition que la somme des carrés des erreurs fût la 

 plus petite possible, mais celle que la somme des carrés des erreurs pro- 

 jîortionnelles entre les vitesses calculées et les vitesses observées fiât un mi- 

 nimum. On conçoit, en effet, que pour représenter les résultats de recher- 

 ches où les vitesses ont varié depuis quelques centimètres jusqu'à plusieurs 

 mètres en une seconde, des erreurs absolues égales ont une influence beau- 

 coup plus grande pour les petites vitesses que pour les grandes. Toutefois 

 l'auteur a cru devoir calculer aussi les mêmes coefficients par la condition 

 de réduire la somme des carrés des erreurs absolues à un minimum. 



» La méthode des moindres carrés suivie par l'auteur pour discuter les 

 résultats de ses expériences, ne nous paraît pas être la plus sûre qu'il 

 convienne d'appliquer dans le cas actuel, malgré l'autorité de M. de Prony, 

 qui avait annoncé l'intention de l'appliquer à la suite des recherches qu'il 

 se proposait de faire sur ce sujet ; car, outre l'inconvénient d'exiger des cal- 

 culs très-laborieux, elle a celui d'introduire dans les résultats l'influence des 

 anomalies que présentent parfois des expériences de ce genre, et que dans 

 d'autres recherches il est à peu près impossible d'éviter. 



