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tions futures, d'une bienveillante disposition de l'auditeur ou du lecteur. Je 

 la sollicite d'avance. Il y a, du reste, bien longtemps que la plupart de mes 

 recherches ont été faites. Les démonstrations de certaines erreurs remontent 

 à plus de trente ans. J'ose espérer qu'on voudra bien reconnaître, dans le 

 long silence où elles sont demeurées, la preuve d'une absence complète du 

 désir de critiquer. D'ailleurs, j'agirai comme je l'ai déjà fait ; je réduirai la 

 critique au strict nécessaire, et je crois que M. Cauchy le verra dans ma 

 communication actuelle. 



» Et cependant l'opinion de Laplace sur le sujet qui nous occupe, méri- 

 terait bien que toutes les ressources possibles fussent employées à la sou- 

 tenir. Il ne s'agit pas ici seulement de la méthode des moindres carrés, d'une 

 combinaison d'équations à résoudre, qu'on pourrait remplacer, sans grand 

 dommage, par une autre combinaison. Peut-être s'il ne s'était agi que des 

 erreurs des observations, n'aurais-je pas pris la parole il y a trois semaines; 

 bien que je dusse supposer que j'étais un peu cause de l'amoindrissement 

 que notre savant confrère voulait faire subir à la méthode des moindres 

 carrés. Mais voici pourquoi j'ai dû parler. C'est, qu'on le sache bien, que si 

 la découverte de Laplace est inexacte, une partie considérable de son grand 

 ouvrage, la partie la meilleure, en ce qu'elle est la plus applicable, la plus 

 pratique, se trouvera renversée d'un seul coup. Tous les chapitres qui trai- 

 tent de la recherche des phénomènes et de leurs causes; de la probabilité 

 des causes et des événements futurs tirée des événements observés; des du- 

 rées moyennes de la vie, des mariages et des associations quelconques; des 

 bénéfices des établissements basés sur la probabilité des événements; etc., 

 suivront plus ou moins complètement le sort du célèbre chapitre IV sur la 

 probabilité des erreurs des résultats moyens, où se trouve démontrée la 

 méthode que Legendre avait fondée sur des considérations si différentes. 

 Car tous ces chapitres sont appuyés sur un principe commun, sur la réduc- 

 tion d'une fonction quelconque à des termes communs à toutes, et faciles à 

 calculer. 



» Aussi Laplace avait-il senti sur-le-champ l'importance de sa décou- 

 verte. A peine l'eut-il faite, qu'il l'apporte devant cette compagnie, et qu'il 

 annonce qu'il va publier un Traité des probabilités. De 1770 à 1809, pen- 

 dant près de quarante ans, Laplace avait donné des Mémoires nombreux 

 sur les probabilités : mais, quelque intérêt qu'il y eût dans ces Mémoires, il 

 n'avait pas voulu les rédiger en théorie générale. Aussitôt qu'il a reconnu 

 la propriété des fonctions de probabilités, il voit clairement que c'est 



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