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n'est satisfait des motifs de Laplace, une autre face de la même analyse qui 

 pourra contenter davantage ceux qui aimeront une évaluation analytique. 

 Malheureusement, il ne sera pas plus praticable de déduire une évaluation 

 numérique exacte des formules de M. Cauchy. 



» Au surplus, qu'on suppose un instant les erreurs sans limites, et, par 

 suite, que la moyenne des carrés n'a point de valeur finie. Les observations 

 mêmes en avertiront l'observateur le moins attentif. Car il faudra que les 

 grandes valeurs des erreurs aient une probabilité notable ; et dès lors elles 

 se présenteront, sinon aussi souvent que les autres, du moins en proportion 

 assez grande. Ainsi, l'on aura des observations effroyablement discordantes ; 

 et nul doute qu'elles ne soient rejetées, et que les instruments, ou les 

 procédés d'observations ne soient soumis à une correction très-fondée. 



» Qu'on prenne pour exemple la fonction de probabilité 



/( £ ) = ^"rrW>' 



indiquée par M. Cauchy, dans la séance du 8 août (page 206 des Comptes 

 rendus). On va reconnaître que l'instrument affecté d'une pareille loi de 

 probabilité ne serait pas même mis en vente par un artiste ordinaire. On ne 

 saurait quel nom donner à l'établissement qui l'aurait construit. 



» Pour simplifier, je suppose la constante k = 1 , et l'on a, pour la proba- 

 bilité d'une erreur numériquement inférieure à c, 



i */<«>.-£&£ 



» On voit, quelque mesure qu'on veuille prendre pour unité d'erreur, 



