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que M. Chevreul croit devoir rappeler que l'Académie a sagement fait 

 d'arrêter qu'un de ses Membres ne pourrait disposer, dans l'année, de plus 

 de cinquante pages de cette publication et de plus de huit pages dans chaque 

 numéro. 



» M. Chevreul demande à ses confrères que ses observations soient con- 

 signées au procès- verbal de la séance. » 



L'Académie, après avoir entendu les remarques de M. Chevreul et de nou- 

 velles explications données par M. Cauchy, autorise l'impression du Mémoire 

 de M. Cauchy, sans que cette décision puisse tirer à conséquence pour l'avenir. 



calcul dks probabilités. — Sur la plus grande erreur à craindre dans un 

 résultat moyen, et sur le système de j acteurs qui rend cette plus grande 

 erreur un minimum; par M. Acgustin Cacchy. (Mémoire présenté dans 

 la précédente séance.) 



§ I er . — Sur la plus grande erreur à craindre dans un résultat moyen. 



« Soient, comme dans le précédent Mémoire : 



À',, & îv . ., k„ des quantités fournies par l'observation ; 

 £,, £ 2 ,..., £„ les erreurs qu'elles comportent; 

 / l'un quelconque des nombres i, a, 3,..., n. 



Supposons d'ailleurs que, les erreurs positives ou négatives étant également 

 probables, on nomme 



— x, x les limites entre lesquelles l'erreur i t est certainement comprise. 

 Enfin, supposons que, ni inconnues x, ?',..., v, w étant liées aux quantités 

 k,, k iy ..., k„ par n équations linéaires et approximatives de la forme 



a t x + bij -+-...+ giv + h l w = k l , 



on déduise de ces équations multipliées par certains facteurs X,, X 2 ,..., X„, 

 puis ajoutées l'une à l'autre, l'équation finale qui fournit immédiatement 

 la valeur de l'inconnue n. Cette équation finale sera 



(i) x = X, k, -+- X 2 k 2 ■+■ . . . 4- X„ k„, 



les facteurs X,, X 2 ,..., X„ étant choisis de manière à vérifier les conditions 



(2) Sa,Xf = i, S£>/X;= o,..., S^X ( = o, 



et l'erreur §, qui affectera la valeur de x, sera 



0) | = X, ê 1 + X,6j-f-...+ l n e„. 



