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» Ce n'est pas un effet du transport; car, si l'on remplace le fil de fer 

 dont l'extrémité s'est arrondie et grossie par un fil de platine assez fort pour 

 ne point fondre, celui-ci ne grossit pas à l'extrémité, et ne reçoit rien de 

 matériel dans la courte durée d'une expérience. 



» Ces faits conduisent à la même conséquence, savoir, que le pôle violet 

 dans le courant d'induction est plus chaud que le pôle rouge. 



» Je comprends très-bien que ce dernier sujet demanderait des dévelop- 

 pements que je ne lui donne pas aujourd'hui. Je les donnerai dans une 

 autre occasion. » 



géométrie. — Propriétés des courbes du quatrième ordre. Développement 

 des conséquences du théorème général concernant la description de ces 

 courbes au moyen de deux faisceaux de coniques (*) ; par M. Chasles. 



« Le théorème général sur la génération des courbes du quatrième or- 

 dre, au moyen de deux faisceaux de coniques qui se coupent deux à deux 

 sur la courbe, d'où nous avons déduit une méthode de construction de la 

 courbe du troisième ordre déterminée par neuf points, est susceptible de 

 développements qui conduisent à diverses propriétés nouvelles des courbes 

 du quatrième ordre, et ensuite, comme cas particuliers, à des propriétés des 

 courbes du troisième ordre. 



» Ce sont ces développements qui vont faire le sujet de la présente 

 communication. 



» Corollaire du théorème. Si l'on considère trois coniques du premier 

 faisceau, on peut leur faire correspondre, une à une respectivement, trois 

 coniques quelconques du second faisceau ; il s'ensuit que : 



» Quand trois coniques A, B, C passent par quatre mêmes points a, b, c, d, 

 et trois autres A', B', C par quatre autres points a' , b' , c', d', les points 

 d'intersection donnés par les trois couples A, A' ; B, B' et C, C, et les huit 

 points a, b, c, d, a' , b', c', d' , forment vingt points situés sur une même 

 courbe du quatrième ordre. 



» On peut prendre pour chacune des coniques du premier faisceau l'en- 

 semble de deux côtés opposés, ou des deux diagonales du quadrilatère abcd; 

 et de même à l'égard des coniques du second faisceau. 



» Il s'ensuit, en particulier, que deux quadrilatères quelconques four- 

 nissent, par les intersections des côtés et des diagonales de l'un par les cô- 



(*) Voir Comptes rendus des séances de V Académie ; séance du 16 août, page 272. 



