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 a Donc , en définitive, si, la valeur de la limite x étant finie , on attribue 

 aux facteurs X,, X 2 ,...,X n des valeurs numériques de l'ordre de-> ou d'un 



n 



ordre inférieur, mais telles, que la somme A de leurs carrés soit de l'ordre 

 de -» alors, pour de très-grandes valeurs de n, la probabilité P sera généra- 

 lement déterminée avec une grande approximation par la formule (.27). Si 

 d'ailleurs on assigne à la fonction f (s), qui représente l'indice de probabi- 

 lité de l'erreur e, une forme déterminée, on pourra trouver une limite supé- 

 rieure à l'erreur que l'on commettra, quand à la formule (1) on substituera 

 la formule (27). On pourra, par exemple, prendre pour cette limite la 

 somme des expressions (21), (a5), (28), Gétant un très-grand nombre, dont 



l'ordre supérieur à celui de n' soit inférieur à l'ordre de n' . 



» Observons maintenant qu'on tire des formules (3), (9) et (24) 



(»9) c = ^x a , 



(3o) 



U I u 



yi étant un nombre inférieur à l'unité. Or il suit de la formule (3o)que, si 

 l'on attribue à la limite u une valeur comparable à la limite x, en posant, 



par exemple, u = x, ou u = - x, ou v = ï? x, . . . , la limite supérieure — ^— de 



2 ' « 7.\J S 



l'intégrale comprise dans le dernier membre de la formule (27) sera, pour 

 de très-grandes valeurs de /*, un très-grand nombre d'un ordre au moins 

 égal à l'ordre de \jn. Donc alors la probabilité P sera très-voisine de la cer- 

 titude 1 . Cette conséquence subsiste d'ailleurs quelle que soit la forme attri- 

 buée à la fonction f (g). 



» Les diverses formules que nous venons de transcrire permettent encore 

 d'apprécier, en les réduisant à leur juste valeur, les avantages qu'on peut 

 retirer de l'emploi de tel ou tel système de facteurs, par conséquent de telle 

 ou telle méthode. Mais, forcés de nous arrêter ici, nous renverrons ce que 

 nous aurions à dire sur ce point à un autre article. » 



M. Owen met sous les yeux de l'Académie trois séries de planches des- 

 tinées à accompagner des ouvrages qu'il prépare pour la publication, et 

 appelle l'attention sur quelques-uns des faits nouveaux qui sont exprimés 

 dans ces figures. 



Première série. — Anatomie des Térébratules. — « En examinant, dit 



C. K. , i05i, 2>* e Ixmeiirc ,T XXXVII, ÏV> 10.) 53 



