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 viendrons à nous affranchir qu'en considérant les termes dans l'expression 

 desquels n'entrent point les longitudes de ces éléments, si toutefois il en 

 existe. Or le mouvement du périhélie, soit de Mars, soit de la Terre, con- 

 tient effectivement un terme sensible de cette espèce ; ce terme dépend uni- 

 quement des distances moyennes des astres au Soleil, et de l'excentricité de 

 la planète troublée; de plus, il est essentiellement positif, quelle que soit 

 celle des petites planètes dont on considère l'action sur Mars et la Terre, 

 en sorte que les actions de toutes les petites masses s'ajoutent entre elles 

 pour imprimer des mouvements directs aux périhélies des deux planètes 

 principales que nous considérons ici. Si donc on imagine que la zone 

 dans laquelle on a rencontré les petites planètes en renferme un nombre 

 immense d'autres analogues, nous conclurons que l'ensemble de toutes 

 ces masses agit sur les périhélies à très-peu près comme si elles étaient 

 concentrées en une masse unique située à une distance moyenne conve- 

 nable, et nous en déduirons un moyen de parvenir à la connaissance de la 

 masse totale, ou du moins, d'une limite qu'elle ne saurait dépasser. 



» Ce sujet délicat présente toutefois d'autres difficultés. Outre le terme 

 sur lequel nous venons de raisonner, il en existe un second dans l'expres- 

 sion du mouvement du périhélie, du même ordre mathématique de gran- 

 deur que le premier, mais qui dépend de la direction des périhélies des di- 

 verses masses troublantes ; il importe d'examiner s'il pourrait modifier les 

 conséquences fournies par le premier terme. 



» Si les périhélies des petites planètes, connues et inconnues, étaient dis- 

 tribués uniformément dans toutes les régions du zodiaque, le second terme 

 du mouvement du périhélie de Mars ou de la Terre deviendrait négligeable, 

 parce que les actions des masses, dont les périhélies seraient situés dans une 

 moitié du Ciel, seraient détruites, dans ce second terme, par les actions des 

 masses dont les périhélies seraient situés dans l'autre moitié du Ciel. Mais 

 nous avons vu qu'on pourrait être induit en erreur en comptant sur une 

 telle uniformité dans la répartition des périhélies. Vingt de ces périhélies 

 sur vingt-six étant situés dans la même moitié du Ciel, ce fait n'étant sans 

 doute point dû au hasard et semblant indiquer que la matière dont nous 

 recherchons la somme, est plus voisine du Soleil dans la direction du solstice 

 d'été que dans celle du solstice d'hiver, il conviendra de tenir compte de 

 cette circonstance : non pas pour l'introduire comme condition essentielle 

 dans la solution du problème, mais, au contraire, afin d'arriver à un résultat 

 qui en soit indépendant. 



» Cette considération nous portera à ne point faire usage du mouvement 



