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de donner à une représentation limitée l'apparence fidèle de la nature, par 

 des effets d'illusion de la vue. 



Méthodes générales de construction des figures homologiques. 



» L'auteur expose plusieurs méthodes : nous en distinguerons cinq, les 

 autres n'étant que de simples modifications de celles là, ou présentant des 

 procédés mixtes qui en dérivent. 



» La première méthode, laquelle pouvait se présenter assez aisément à 

 l'esprit, à raison de son analogie avec la pratique la plus usitée en perspec- 

 tive linéaire, ne diffère pas, au fond, de celle de Breysig que nous avons 

 fait connaître. Dans cette méthode, on se sert de la position du point de 

 l'œil et de deux plans parallèles, dont l'un est le plan d'homologie, commun 

 aux deux figures, et l'autre, le plan qui, dans la figure que l'on construit, 

 correspond à l'infini considéré comme appartenant à la figure proposée. 

 Ces deux plans sont, respectivement, le plan plastique et le plan principal 

 dont il a été question précédemment. M. Poudra ne donne pas de dénomi- 

 nation technique au second ; il le désigne simplement par la lettre I, initiale 

 du mot infini. M. Poncelet, qui, le premier, a introduit en Géométrie ration- 

 nelle la considération de ce plan, devenue depuis si utile, ne l'a point 

 dénommé non plus. Mais il semble que, par analogie avec la perspective 

 ordinaire, où l'on considère les points de fuite qui sont les perspectives 

 des points situés à l'infini, on soit conduit naturellement à l'appeler ici le 

 plan de fuite. Nous adopterons cette dénomination, qui nous est nécessaire, 

 car ce plan joue un grand rôle dans la théorie et l'exécution des bas-reliefs. 



» Dans sa deuxième méthode, l'auteur réduit toute la construction à une 

 simple perspective du modèle sur un plan. A cet effet, il conçoit que de 

 chaque point du modèle on ait abaissé sur un plan de projection horizontal 

 des verticales dont les pieds forment la projection du modèle proposé. Il 

 construit, sur le plan d'homologie, pour une certaine position auxiliaire 

 de l'œil, différente du centre d'homologie, une perspective de cette pro- 

 jection et des verticales; puis, il fait tourner ce plan autour de la ligne de 

 terre pour l'abattre sur le plan horizontal, et il relève perpendiculairement à 

 ce plan, les perspectives des verticales en les faisant tourner autour de leurs 

 pieds ; la figure formée par les extrémités de ces nouvelles verticales est la 

 figure homologique qu'on se proposait de construire. 



» Dans la troisième méthode, on fait deux perspectives du modèle pro- 

 posé sur deux plans rectangulaires, en prenant deux positions auxiliaires 

 de l'œil, différentes, mais dépendantes de la position du centre d'homologie. 



