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Ces deux perspectives sont regardées comme les projections orthogonales 

 d'une même figure de l'espace, laquelle est la figure homologique demandée. 



» La quatrième méthode se sert d'un certain plan appartenant au mo- 

 dèle, parallèle au plan d'homologie, et correspondant à l'infini considéré 

 dans la figure que l'on veut construire. Ce plan et le plan de fuite sont à 

 égale distance du point milieu entre le centre et le plan d'homologie. Ici l'on 

 obtient sur-le-champ la perspective-relief d'une droite en menant par le 

 point où cette droite rencontre le plan d'homologie, une parallèle à la droite 

 qui va de l'œil au point de rencontre de la proposée et du plan dont nous 

 venons de parler. 



» La cinquième méthode rapporte chaque point du modèle à trois plans 

 coordonnés rectangulaires zx, xy et yz, qui sont, respectivement, le plan 

 d'homologie supposé vertical, le plan horizontal mené par l'œil, et le plan 

 vertical, aussi mené par l'œil, perpendiculairement au plan d'homologie. 

 Les coordonnées d'un point du modèle étant x, y, z, celles du point cor- 

 respondant dans la figure homologique, x', y', z', ont pour expression 



D E , D 



X ' = x . ^- — , y'z=y. 



\-y J ** D + y ' D 4-j 



D et E sont les distances du plan de fuite au centre et au plan d'ho- 

 mologie. 



» Chacune de ces méthodes de construction pourra avoir ses avantages 

 particuliers dans les applications pratiques. Ainsi la deuxième, où la con- 

 struction se réduit à une perspective plane, pourra paraître très-simple aux 

 artistes déjà familiarisés avec la perspective linéaire : il en sera de même de 

 la troisième méthode, où l'on emploie deux perspectives sur deux plans 

 différents. Les formules de la cinquième méthode pourront paraître plus 

 commodes que les constructions géométriques, lorsqu'il s'agira de très- 

 grands bas-reliefs, comme dans les frontons des grands édifices. 



Observations relatives au plan de fuite. 



» La considération du plan de fuite répand beaucoup de clarté sur toute 

 la théorie des figures homologiques et ses applications. Aussi l'auteur fait-il 

 un grand usage de ce plan, qui, cependant, en général, ne fait pas partie 

 des données à priori de chaque question. On le détermine au moyen de ces 

 données, et ensuite il est d'un utile secours théorique et pratique. Mais il 

 est à remarquer que ce plan ne peut jamais figurer en réalité dans les bas- 

 reliefs, ni dans aucune des constructions qui dépendent des mêmes règles. 



