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 et l'on obtient sans peine une équation ne renfermant plus x { : 



\ S.a h A, ik J 



+ *, (S.crfà - S.c h k t , h ^À + . . . 



+ *„(s./ a *, a -s.z a a, >a |^ n 



= S.cù A k u ^S.^k t J^^L 



o.a h k Sih 



» Il y aura (n - j) équations de cette forme, et elles ne renfermeront 

 plus que (» — i) inconnues. 



» Si l'on fait attention à la composition des coefficients de ces équations, 

 on voit que l'un quelconque 



S.c k k,, M -S.c t k t , A ±gp 

 peut s'écrire 



S.6- A *, A -S.a A £, A §^ 



— C Z. { „ _ S.C A *, (A \ 



— S.k ith \c h , 



pourvu qu'on ait dénommé, avec M. Cauchy, par Ac A , les différences entre 

 parenthèses, et qu'on ait formé toutes ces différences. Ce seront 



S. b/, X", /s 



C/l ~ fl A a „ ,' ■ = A C A , 



S.w^X'i A 



Wa "*" a h g „ z ' ' = A lit, 



» Alors les (n - i) équations, entre les (n - i) inconnues, prennent la 

 forme 



x 2 S.A£ A £ 2iA + .r,S.Ac A * ! , >A +... = S.Aw A /t 2>A , 

 *y S. A £ A k t , A + 0, S . A c h k tt h -+- . . . = S . A u A k it h ,. 



» Il est manifeste que l'on formerait ces équations, en retranchant la 

 somme (2) des produits par les facteurs k ith des n équations (1) données, de 

 chacune de ces équations, après avoir multiplié cette somme par S* 



