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» Il y a plus : ces facteurs n'assignent aux résultats aucune probabilité 

 spéciale; car ils prennent leurs signes de manière que toujours A' - ' g h k iih 

 soit positif, si g h indique précisément les coefficients de l'inconnue x t de 

 rang i ; avec laquelle apparaissent les facteurs /c, iA , dans l'ordre d'élimina- 

 tion suivi par M. Cauchy. Or il n'y a là rien qui assigne plutôt une grandeur 

 qu'une autre aux erreurs qu'on laisse subsister. 



» Que l'on considère effectivement le premier résultat 



S.MA#.,A 

 « S.«A*\,A 



Les facteurs k lth sont ± i , pris de manière que S . a h k uA est égale à la somme 

 des valeurs absolues des a h . Partant 



est une moyenne entre la plus grande et la plus petite des fractions à déno- 

 minateur positif, 



th. 



ai, 



» Si e* est l'erreur de u A , l'erreurjde 



S.UA*i,A S.6A*l,A 



5 f- sera - — — , 



c'est-à-dire une moyenne entre les fractions — • Il en résulte que l'erreur de 



S. MA*., A 



sera 



_ S.ÏA^l.A 

 € A — a h g „ l — ; 



et comme ' h l' k est tout au plus égale à — ■> la plus grande des fractions — ■> 

 a.flA*i,A a u "/. 



on aura seulement 



£ * — a h-r- 



a u 

 Or, à cause du signe et de la grandeur de a h relativement à la valeur abso- 

 lue de a u , il se pourra que i h — a h — fasse une somme supérieure à la plus 

 grande des erreurs s A . 



