(44) 



et des formules (23) 



(>9) |Xf*v...| = S{±[a,a][M][c,c]...}, 



la somme alternée 



S{±[a,a][b,b][c,c]...} 



étant composée de termes, les uns positifs, les autres négatifs, représentés 

 par le produit partiel 



[a, a] [b,b] [c, c]..., 



et par ceux que l'on peut en déduire à l'aide d'échanges opérés entre les 

 lettres a, b, c,... qui occupent la première place dans les expressions 



[«,«], [b,b], [c,c],.... 



D'ailleurs, on tirera des formules (25) • 



(3o) \ltx V ...\S[±(a,a)(b,b)(c,c)...]=i, 



ou, ce qui revient au même, 



(3i) S\±[a,a][b,b][c,c]\.S[±(a,a)(b,b)(c,c)] = l ; 



et comme la somme alternée 



S[±(a,a)(b,b)(c,c)...] 



conservera généralement une valeur finie, on conclura, de la formule (29), 

 que la quantité |X/xv...| ne se réduit pas à zéro. Cela posé, les valeurs des 

 expressions 



(a,b), {a,c),..., (b,c),..., 



représentées, en vertu de la formule (28) et des formules analogues, par des 

 fractions dont |X/xv...| sera le commun dénominateur, ne deviendront ni 

 infinies, ni indéterminées. Ajoutons qu'en vertu des équations (i3) et (i4), 

 jointes aux formules 



(32) 



(b,a)~ 



(c,a) = 



_ l7f* v 



!Uv 



, (a, b) = 

 , (b,b) = 



|>a, 



l X f* a - 





| \yv. 



|XfiV...| 



|Xpv. 



[c,c) 



\ uv 



