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 climat brûlant, sur un rayon de lumière toujours très -rapproché du sol, 

 peuvent l'expliquer en partie ; mais notre but est de parler des écarts qui 

 peuvent provenir de l'instrument. 



» On s'est beaucoup attaché à perfectionner l'instrument de position ap- 

 pelé niveau à bulle d'air et à lunette; mais tout ce qu'on a obtenu jusqu'à 

 ce jour n'élimine pas encore toutes les erreurs dont l'instrument peut être 

 la source dans l'usage ordinaire. 



» L'erreur totale qui peut exister sur un coup de niveau se compose d'une 

 partie accidentelle qui ne suit aucune loi, et d'une partie systématique dont 

 les causes agissent dans un sens déterminé ; les erreurs accidentelles finis- 

 sent à peu près par se compenser à la longue, mais les erreurs systématiques 

 s'ajoutent et peuvent produire à la longue des écarts de la grandeur de celui 

 qui nous occupe. 



» Aucun des instruments à niveler imaginés jusqu'à ce jour ne permet de 

 découvrir et d'éliminer les erreurs provenant de la flexion et de l'action de 

 la gravité sur les assemblages des parties dont l'instrument se compose; et 

 quand on pense que les grands instruments de l'Observatoire, ayant des lu- 

 nettes de 2 mètres de longueur et un grossissement de deux cents fois, si soli- 

 dement installées, si habilement maniées, laissent encore, après un très- 

 grand nombre d'observations d« la latitude de Paris, une incertitude qui 

 pourrait bien aller à une seconde, on ne doit pas s'étonner qu'avec une pe- 

 tite lunette grossissant quinze à vingt fois, ayant deux troncs inégaux montés 

 en porte-à-faux, ne se rectifiant que par des contacts plus ou moins impar- 

 faits, on ne puisse être en erreur de plusieurs secondes. 



» Parmi les instruments à niveler, il n'y a que le niveau catadialvtique (t) 

 qui permette d'éliminer toutes les causes d'erreur inhérentes à l'instrument. 



» Sa propriété est de donner l'horizontale absolue exempte de toute 

 objection. 



» Mais il y a un moyen d'employer les niveaux ordinaires, qui permet 

 d'obtenir le même résultat, à la condition de relever en même temps parle 

 chaînage, ou micrométriquement, la longueur de toutes les portées. Ce 

 moyen, c'est celui des doubles rattachements; il consiste à faire marcher à 

 la fois deux porte-mires et à faire les stations alternativement en dehors et 

 en dedans de l'intervalle qui les sépare, en sorte que le coup d'arrière et le 

 coup d'avant soient toujours donnés en double, et alternativement plus 



(i) Les éléments de cet instrument sont décrits dans les Comptes rendus de l ' Académie des 

 Sciences , tome XXXII , page 677 . 



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