COMPTE RENDU 



DES SÉANCES 



DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES. 



SÉANCE DU LUNDI 1 er AOUT 1853. 

 PRÉSIDENCE DE M. COMBES. 



MÉMOIRES ET COMMUNICATIONS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 



physique mathématique. — Mémoire sur V équilibre d'élasticité des 

 enveloppes sphériques ; par M. G. Lamé. 



« Dans un ouvrage, dont l'Académie m'a permis de lui rendre compte 

 l'année dernière, j'ai exposé les principes de la théorie mathématique de 

 l'élasticité des corps solides, et ses principales applications. Le travail que 

 je présente aujourd'hui a pour objet l'intégration des équations générales 

 de cette théorie, dans le cas de l'équilibre d'un système sphérique. Il donne 

 la solution complète du problème suivant : 



» Une enveloppe solide, homogène, est limitée par deux sphères concen- 

 triques; ses parois sont soumises à des forces connues, qui diffèrent en inten- 

 sité et en direction, d'un point à l'autre de ces surfaces; il s'agit de déter- 

 miner les déplacements moléculaires ou les déformations, les dilatations ou 

 contractions, enfin toutes les forces élastiques que les efforts extérieurs 

 font naître dans l'intérieur de l'enveloppe. 



» On parvient à traiter ce cas général en se servant des coordonnées 

 polaires ou sphériques, c'est-à-dire du rayon, de la latitude et de la longi- 

 tude. Les propriétés de ces coordonnées, si souvent utilisées dans la Méca- 



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