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 se guidant, dans le cas actuel, par une analogie toute naturelle, on devine 

 facilement la solution cherchée, et que voici : Pour isoler l'un des coeffi- 

 cients des deux suites qui composent des séries distinctes dans les deux 

 équations, il faut multiplier chaque équation par le facteur variable qui 

 accompagne, dans cette équation même, le coefficient qu'on a en vue, faire 

 la somme des deux produits, et l'intégrer entre les limites extrêmes des 

 coordonnées angulaires. Par cette opération, tous les coefficients des deux 

 suites disparaissent, à l'exception d'un seul, dont la valeur s'exprime par 

 le quotient de deux intégrales définies. 



» Si l'on réunit, dans chaque série, les termes qui correspondent au sinus 

 et au cosinus d'un même multiple de la longitude, et au même indice d'une 

 certaine fonction de la latitude, on forme ce qu'on peut appeler le terme 

 général de cette série. Les termes généraux de toutes les séries contiennent 

 les mêmes constantes, affectées de facteurs numériques différents, et le 

 nombre de ces constantes est de douze. Elles sont déterminées par quatre 

 groupes d'équations du premier degré, dont les seconds membres sont des 

 quotients d'intégrales définies. Deux de ces groupes sont à quatre incon- 

 nues, les deux autres à deux inconnues seulement. D'après la solution géné- 

 rale que je viens d'exposer, la valeur de chaque constante dépend implici- 

 tement de toutes les forces données. 



» Les constantes étant déterminées, et leurs valeurs substituées dans les 

 séries qui donnent les projections du déplacement moléculaire, on recon- 

 naît facilement que ces séries contiendraient des termes infinis, si les numé- 

 rateurs de plusieurs coefficients n'étaient pas nuls d'eux-mêmes. Égalant ces 

 numérateurs à zéro, on obtient les relations qui doivent exister entre les 

 forces données, pour que le problème soit possible, ou pour que l'enve- 

 loppe puisse être en équilibre d'élasticité. Or ces relations expriment que 

 les forces appliquées aux deux parois doivent se faire équilibre sur l'enve- 

 loppe, considérée comme un système invariable. Ce résultat était prévu ; 

 mais la manière dont il se dégage de la solution analytique mérite d'être 

 remarquée. 



» En suivant les règles établies dans la Théorie générale de l 'élasticité, on 

 peut déduire, des séries qui donnent les projections du déplacement molé- 

 culaire, la loi de la déformation, la loi de la dilatation, celle de toute force 

 élastique qui s'exerce dans l'intérieur de l'enveloppe, et discuter ces lois 

 dans certains cas particuliers. Toutes ces applications n'offrent aucune diffi- 

 culté nouvelle, et je me dispense d'en énoncer les résultats. 



» Je voulais seulement montrer comment les coordonnées sphériques 



