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 renfermée entre les deux limites infiniment voisines 



£, £ -t- fil. 



On aura 



(l) f'f(z)dB=t. 



» Si les quantités k t , A 2 ,.. M k n sont déduites d'observations ou d'expé- 

 riences de natures diverses, et qui ne comportent pas les mêmes facilités 

 d'erreurs, la forme de la fonction f (e), et les valeurs des limites i, x pour- 

 ront varier avec la valeur de l. 



» Si, pour fixer les idées, on représente par 



?{«)> X( £ )>---, w ( £ )> 

 les formes successives de f (e), correspondantes aux valeurs 



i, a,..., n 



du nombre /; si d'ailleurs, dans la formule (i), on écrit au lieu de i et de x, 

 ti et x,, on tirera successivement de cette formule 



O) £'?{h)dt, = i, f \{h)ds t = i,..., f •*»(««) _<*!».= i, 



puis on en conclura 



(3) P f'-. f'" c Sdi { dB i ...dt n =i, 



la valeur de <£ étant 



(4) <S = ? {B t )l(t 2 )...v(z„). 



Or il est clair que l'élément 



(5) Vdt, dt 2 ... dt„, 



de l'intégrale multiple qui forme le premier membre de l'équation (3), sera 

 le produit des éléments 



(6) 9(£ ( )rf£ x( £ *)^2,---> W(£„)rf£„, 



compris dans les intégrales simples qui forment les premiers membres des 

 équations (2). Il représentera donc la probabilité de la coïncidence simul- 

 tanée de la première erreur avec une quantité comprise entre deux limites 

 infiniment voisines et de la forme £,, £, -+- de,, de la seconde erreur avec 

 une quantité comprise entre deux limites de la forme £ 2 , £ 2 + de a ,... de la 



