( i6* ) 

 on prend 



(34) X = Sa l K l , r±SbfKi+...\ JV^ShKt. 



Si à la variable x on substitue l'une des -variables y, z,..., u>, l'équation ( 33 ) 

 gardera la même forme, les coefficients a, ê,. . ., >j n'étant plus les mêmes; 

 et par suite les valeurs les plus probables de x, y, ... , v, w seront généra- 

 lement celles qui vérifieront les formules 



(35) X=o, r=o,...,F=o, TV=o, 



c'est-à-dire, celles que fournit la méthode des moindres carrés. 



» De ce qu'on vient de dire, il résulte que la méthode des moindres 

 carrés, appliquée à la résolution d'équations linéaires dont le nombre sur- 

 passe celui des inconnues, fournira toujours les résultats les plus probables, 

 si, la loi de facilité étant la même pour les diverses erreurs que comportent 

 les quantités fournies par les expériences ou les observations, l'on ne peut 

 assigner à ces erreurs aucune limite inférieure ni supérieure, et si d'ailleurs 

 la probabilité d'une erreur comprise entre deux limites infiniment voisines 

 est proportionnelle à une exponentielle népérienne dont l'exposant soit le 

 produit d'un coefficient négatif par le carré de cette même erreur. Lorsque 

 ces conditions ne sont pas remplies, la méthode des moindres carrés peut 

 fournir pour les inconnues x, y, z, . . . , v , w des valeurs qui diffèrent sensi- 

 blement des valeurs les plus probables. C'est effectivement ce que l'on peut 

 conclure des formules établies dans ce Mémoire, et ce que j'expliquerai 

 plus en détail dans un prochain article. » 



MÉMOIRES LUS. 



chimie organique. — Transformation des acides tartriques en acide 

 race'mique. Découverte de l'acide tartrique inactif. Nouvelle méthode de 

 séparation de l'acide racémique en acides tartriques droit et gauche ; 

 par M. L. Pasteur. 



(Commissaires précédemment nommés: MM. Biot, Chevreul, Dumas, 



Regnault, de Senarmont.) 



« Dans le travail que j'ai eu l'honneur de présenter à l'Académie dans la 

 séance de lundi dernier, j'ai fait voir que tous les sels de cinchonine, de 

 quinine, de quinidine et de cinchonidine, soumis à l'influence de la cha- 

 leur, pouvaient être transformés en sels de quinicine et de cinchonicine, 



