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analyse mathématique. — Méthode d'interpolation au moyen de laquelle 

 on établit entre deux variables une relation exprimée par V équation 

 d'une courbe du genre parabolique ; par M. Michal. 



« Je me propose dans cette Note d'indiquer une méthode au moyen de 

 laquelle il soit facile : 



» i°. De reconnaître si deux variables, dont une suite de valeurs particu- 

 lières est donnée, peuvent être interpolées par une équation du genre para- 

 bolique; 



» i° . De déterminer le degré de la parabole d'interpolation ; 



» 3°. Enfin, de calculer les constantes de l'équation en employant à 

 ces calculs toutes les valeurs particidières données des deux variables. 



» Considérons la suite des valeurs particulières d'une variables x, séparées 

 par des intervalles quelconques 



X,, x 2 , X 3f X t1 Xi,..., 



correspondant à la suite d'une fonction y 



J\i J'ii Jii JA? />''■•' 



dont les termes sont rangés dans un ordre de grandeur quelconque; et 

 supposons par exemple que ces valeurs particulières satisfassent à l'équation 

 parabolique du troisième degré 



(i) y = a -t-a, x + a t x 2 -4- a, x*, 



nous aurons 



y, — a -h a, x t + a^x'l + a 3 x\, 

 y 2 — a -+- atXj-h a 2 x\ + a } x'i, 



* _1_ n (■»*• 



(a) {y 3 = a +a,x î + a i x i 3 -+-a 3 x*, 



y fi — a + a,x>-h a 2 x\-h a 3 x\, 

 y i= = a -h a { x> -+- a 2 x\ -+- a 3 x\. 



» On peut facilement, au moyen des équations (2), obtenir les six 

 groupes d'équations qui suivent : 



(J 2 -J< = A 7<> f*-f-2=ày 2 , y<-y 3 =Ay t ,..., 

 (3) - 3^=^i J~-^ ^=^3,- 



C. R. , i853, »*• Semestre. (T. XXXVII , N« 5. ) *6 



