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§ I er , déterminera les facteurs X,, X 2 ,...,X„ en fonction des coefficients a h 

 b h ..., h t . Si ces coefficients viennent avarier, X,,X 2 ,...,X„ varieront par suite, 

 .et si, pendant qu'ils varient, la valeur la plus probable x de l'inconnue x 

 reste indépendante de u, alors, de la formule (9) qui ne cessera pas d'être 

 vérifiée, on conclura qu'un rapport de la forme 



offre une valeur indépendante de là valeur attribuée à X. On aura donc 

 alors 



(10) 



et(^t) "(*■)_ 



ct(>) ct(i)* 



et par suite, en supposant t positif, 



(11) w(t) = t"w(i), 



M étant une quantité constante. Cela posé, la formule (5) donnera, pour 

 des valeurs positives de 6, 



(1*) 9 (6)=e- c<> , 



les valeurs de N, c étant 



D'ailleurs, la valeur de <p(Q) étant déterminée par la formule (12), la for- 

 mule (i4) du § I er donnera 



(,3) f{B) = ^j"° e-^" cosSzdQ. 



Ainsi la loi de facilité des erreurs que comportent les observations devra 

 être une des lois que suppose la formule (i3), si l'on veut que la valeur la 

 plus probable de chaque inconnue devienne indépendante des limites assi- 

 gnées à l'erreur que comporte cette valeur même. 



» Supposons maintenant la valeur de f (s) déterminée par la formule (1 3); 

 alors, en attribuant, comme on peut le faire, des valeurs positives aux fac- 

 teurs X,, X 2 ,..., X fl , on tirera de l'équation (12), jointe aux formules (5) et (11) 

 du § I er , 



(i4) *(0) = e" 



■ se 



